初中数学北师大版八年级上册3 勾股定理的应用一等奖ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 勾股定理的应用一等奖ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了蚂蚁怎样走最近，问题情境，合作探究，怎样计算AB，做一做，谈谈你的收获等内容，欢迎下载使用。
从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由
在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？
以小组为单位,研究蚂蚁爬行会有哪几种路线？找出最短路线 ？
在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，
其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr)
假设已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取3，则:
如图所示，有一个高为8cm，底面周长为12cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？
2．如图，三级台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。
AB2=152+202=625=252
例2：如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度ＣＥ＝３ｍ，ＣＤ＝１ｍ，试求滑道ＡＣ的长
解：设滑道AC的长度为x，则AB的长度为x米， AE的长度为（ x-1）米。
在Rt△ACE中，由勾股定理得： 即
故滑道AC的长度为5米。
AC2=CE2+AE2
1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？
解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点.则:
AB=2×6=12(千米)
AC=1×5=5(千米)
即甲乙两人相距13千米
2．有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒最长有多长？
解:设伸入油桶中的长度为x米,则最长时:,即AB=x米，而AC=2米，BC=1.5米，有
∴最长是2.5+0.5=3(米)
答:这根铁棒最长3米。
中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹 !
3．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？
解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，
在直角三角形ABC中，BC=5尺
由勾股定理得:BC2+AC2=AB2
即 52+ x2= (x+1)2
25+ x2= x2+2 x+1，
∴ x=12， x+1=13
答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。