初中北师大版4 平行线的性质精品ppt课件

这是一份初中北师大版4 平行线的性质精品ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了新课引入，学习目标，研读课文，知识点一，平行线的性质，等量代换，性质2，简单说成，性质3，数学符号表示为等内容，欢迎下载使用。
第五章 相交线与平行线 第七课时 5.3.1平行线的性质

平行线的判定：一、同位角相等，两直线平行。二、内错角相等，两直线平行。三、同旁内角互补，两直线平行。
掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
认真阅读课本第18至19页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程.
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 用剪刀剪取任选一组同位角、并通过叠合法比较角的关系。
（1）发现：∠1 ∠5 ∠2 ∠6 ∠3 ∠7 ∠4 ∠8
一般地,平行线具有性质:
性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行,同位角相等。
（2）填一填 ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠5 ∵∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠3 ∠5（ ）∵a∥b（已知） ∴∠1=∠5 ∵∠4+∠1=180° ∴∠5+ ∠4= （ ）
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两直线平行,内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
两直线平行,同旁内角互补
 ∵a∥b（已知） ∴∠1＝∠5（两直线平行， 同位角相等）
∵a∥b（已知） ∴∠3＝∠5（ ）
两直线平行,内错角相等。
∵a∥b（已知） ∴∠3＋∠6＝180°（ ）
两直线平行,同旁内角互补
例题：如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度? 解：∵梯形上、下两底互相平行，∴∠A与∠D互补、∠B 与∠C ，∴∠D=180°-∠ =180°- = ,∠C=180°-∠ =180°- = ,∴梯形的另外两个角分别是 。
练一练：1、如图，直线a//b，∠1=54°，则∠2= ，∠3= ， ∠4= 。
2、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？
解：（1）DE//BC ∵∠ADE=∠B=60° ∴ DE//BC（同位角相等，两直线平行 ）
（2） ∠C=40° ∵ DE//BC ∴ ∠C =∠AED=40° （两直线平行，同位角相等）
1、一般地,平行线具有性质:性质1: 两直线平行 ，同位角（ ） 性质2: 两直线平行 ，内错角（ ） 性质3: 两直线平行 ，同旁内角（ )
2、学习反思：___________________________________________________
2、如图一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,如果第一次的拐角 ∠B=135°则第二次的拐角∠C= °
1、如图，AB∥CD，∠1＝110°，则∠2＝ °、∠3＝ °、 ∠4＝ °、∠5＝ °.
3、如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°证明：∵ AB∥CD，（已知）∴∠BAC+∠ACD=180°（ )又∵ AE平分∠BAC，CE平分∠ACD， （ ）∴ （ ) ∴ 即  ∠1+∠2=90°．
两直线平行，同旁内角互补