初中数学北师大版八年级上册第一章 勾股定理1 探索勾股定理优质课件ppt

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如图，从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？
在直角三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也随之确定，三边之间存在着一种特定的数量关系，事实上，古人发现，直角三角形的三边长度的平方存在着一种特殊的关系.
（1）在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方间有怎样的关系？
（2）如图，直角三角形三边的平方分别是多少，它们满足上面所猜想的数量关系吗？想一想填空，对于图1—3中的直角三角形，是否还满足这样的关系？
（1）观察图1-2（1） 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积.
正方形B的面积是 个单位面积.
正方形C的面积是 个单位面积.
正方形周边上的格点数a=12
正方形内部的格点数b=13
分割成若干个直角边为整数的三角形
把C看成边长为6的正方形面积的一半
（2）在图(2)中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？
（3）你能发现图(1)中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
（1）观察图1-3(1)(2) 并填写下表：
A的面积（单位面积）
B的面积（单位面积）
C的面积（单位面积）
（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
（3）如果直角三角形的两个直角分别是1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面的猜想数量还成立吗？说明你的理由.
因为通过上面活动，同学们可以发现：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为弦.因此，我国称上面的结论为勾股定理
勾股定理（gu-gu therem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？
荧屏对角线大约为74厘米
说说这节课你有什么收获？
一、P4 习题1.1 第1、2、3、4题
二、准备4张全等的直角三角形纸片