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    八年级上册数学课件《探索勾股定理》(2)_北师大版

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    北师大版八年级上册1 探索勾股定理获奖ppt课件

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    这是一份北师大版八年级上册1 探索勾股定理获奖ppt课件,共18页。PPT课件主要包含了情境引入,你发现了什么,动手实践,数学小史,课堂小结等内容,欢迎下载使用。
    会标中央的图案是赵爽弦图,它与“勾股定理”有关,数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.
    2002年世界数学家大会在我国北京召开,下图是本届数学家大会的会标:
    观察下面地板砖示意图:
    二、探索发现勾股定理
    你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗?
      结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.
    填表(每个小正方形的面积为单位1):
    4
    怎样计算正方形C的面积呢?
    9
    16
    分割为四个直角三角形和一个小正方形
    补成大正方形,用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积
    将几个小块拼成一个正方形,如图中两块红色(或绿色)可拼成一个小正方形
    分析表中数据,你发现了什么?
      结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.
      (1)你能用直角三角形的两直角边的长a,b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗? 
      (2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?
      (3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度. (2)中的规律对这个三角形仍然成立吗?
      如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为 c ,那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
    勾股定理 (gu-gu therem)
    我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦,“勾股定理”因此而得名. (在西方称为毕达哥拉斯定理)
    例 如图所示,一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下,树顶落在离树根24米处. 大树在折断之前高多少米?
    基础巩固练习: (口答)求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度:
    已知直角三角形两边,求第三边.
    生活中的应用:  小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机. 小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了. 你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?
     1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法? 2.对这些内容你有什么体会?请与你的同伴交流.
    知识:勾股定理 如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为 c ,那么 .
    方法:1. 观察—探索—猜想—验证—归纳—应用; 2. “割、补、拼、接”法.
    思想:1. 特殊—一般—特殊; 2. 数形结合思想.
    1.习题1.1.2.阅读《读一读》——勾股世界.3.观察下图,探究图中三角形的三边长是否满足 ?     

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