数学七年级下册1 两条直线的位置关系练习题

这是一份数学七年级下册1 两条直线的位置关系练习题，共6页。试卷主要包含了1两条直线的位置关系，下列说法正确的是，有两个角,它们的比为7，与互余,与互补,若,则=等内容，欢迎下载使用。

2.1两条直线的位置关系





一、单选题


1.如图, ,点在同一直线上,则的度数为( )





A. 75°B. 30°C. 45°D. 105°


2.如图,是直线上一点,若,则为( )





A. 154°B. 144°C. 116°D. 26°或154°


3.的对顶角是,的补角是,若,则的度数是( )


A. 75°B. 105°C. 90°D. 75°或105°


4.如图,当光线从空气射入水中,光线的传播发生了改变,这就是折射现象.的对顶角是( )





A.B.C.D. 都不是


5.下列说法正确的是( )


A. 90°的角叫余角,180°的角叫补角


B. 如果,那么与互补


C. 如果两个角相等,那么它们的补角相等


D. 如果,那么的补角比的补角大


6.有两个角,它们的比为7:3,它们的差为72°,则这两个角的关系是( )


A. 互为余角B. 互为补角C. 相等D. 以上答案都不对


7.与互余,与互补,若,则=( )


A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°


8.如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，才能使所开的渠道最短，这样设计的依据是( )





A.两点之间线段最短


B.垂线段最短


C.过一点只能作一条直线


D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直


9.如图，已知，，所以与重合，其理由是( )





A.经过两点有且只有一条直线


B.在同一平面上，一条直线只有一条垂线


C.两点之间线段最短


D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直


知识点4点到直线的距离


二、填空题


10.一个角的对顶角比它的补角的3倍还大20°,则这个角的度数为______


11.自来水公司为某小区A改造供水系统,如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO),路线最短,工程造价最低,根据是__________.





12.若比60°角的补角的大35°,则的余角为________°


13.如图,把一块长方形纸片沿折叠,若,则的补角为__________度





三、解答题


14.补全解答过程:





已知:如图,直线相交于点,平分,若,求的度数.


解:由题意,


设,则.


________=180°( ),


.


.


.


平分 (已知),


.


( ),


________(等量代换)


参考答案


1.答案：D








点在同一直线上


.故选D


2.答案：A


是直线上一点，


.故选A


3.答案：B


的对顶角是，的补角是，








则的度数是180°－75°＝105°.故选B


4.答案：A


根据对顶角的定义判断：的对顶角为，故选A


5.答案：C


两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补，A错误；


两个角的和等于180°，则这两个角互补，B错误；


如果两个角相等，那么它们的补角相等，C正确；


如果，那么的补角比的补角小，D错误，


故选C


6.答案：B


设这两个角分别为


列方程得：，解得


这两个角为7×18°=126°，3×18°=54°


因为126°+54°=180°，所以这两个角互补．故选B


7.答案：A


与互补，





与互余


．故选A


8.答案：B


依题意可知，这样设计的依据是垂线段最短故选B.


9.答案：D


D其理由是在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选D


10.答案：140°


设这个角为,则它的对顶角为,补角为,根据题意得,解得


11.答案：垂线段最短





12.答案：25


由题意可得：，解得：


故的余角为：25°


故答案为：25


13.答案：70


,即的补角是70°.故答案是:70


14.答案：由题意,


设,则.


(平角的定义),


.


.


.


平分 (已知),


.


(对顶角相等),


36°(等量代换)


根据补角,可得方程,根据角平分线的定义,可得的度数,根据对顶角相等,可得答案