初中数学第二章 相交线与平行线3 平行线的性质第2课时学案

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3平行线的性质

第2课时平行线的性质与判定的综合教案

教学目标：

能合理利用平行线的性质与判定进行相关推理和计算.

预习导学：

自学指导　阅读教材P52～53，完成下列问题.

自学反馈

1.如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4等于(  C  )

A.80°　　　　　　　　B.70°                C.60°                  D.50°

2.如图，已知∠1＝36°，∠2＝36°，∠3＝140°，则∠4等于(  A  )

A.40°                 B.36°               C.44°                D.100°

合作探究：

活动1　小组讨论

例1　如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由.

解：因为∠1＝∠2，

根据“内错角相等，两直线平行”，

所以EF∥CD.

又因为AB∥CD，

根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，

所以EF∥AB.

例2　如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1＝107°，求∠2，∠3的度数.

解：因为a∥b，

根据“两直线平行，内错角相等”，

所以∠2＝∠1＝107°.

因为c∥d，

根据“两直线平行，同旁内角互补”，

所以∠1＋∠3＝180°.

所以∠3＝180°－∠1＝180°－107°＝73°.

活动2　跟踪训练

1.如图，∠3＋∠4＝180°，∠2＝135°，则∠1的度数是(  A  )

A.45°               B.55°               C.65°               D.75°

2.如图，已知∠AEF＝∠EGH，AB∥CD，则下列判断中不正确的是(  C  )

A.∠AEF＝∠EFD                             B.AB∥GH

C.∠BEF＝∠EGH                             D.GH∥CD

3.如图，直线a，b被直线c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，则∠2＝70°.

4.如图，若AB∥CD，且∠ABC＝130°，要使BC∥DE，那么∠CDE＝50°.

5.如图，已知AB∥DE，∠1＝∠2，直线AE与DC平行吗？请说明理由.

解：AE∥DC.理由如下：

因为AB∥DE，

所以∠1＝∠AED.

又因为∠1＝∠2，

所以∠2＝∠AED.

所以AE∥DC.

活动3　课堂小结

学生试述：这节课你学到了什么？