初中数学冀教版九年级下册第30章 二次函数30.2 二次函数的图像和性质第2课时教学设计
展开30.2 二次函数的图像和性质
第2课时
教学目标
1.会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2和y＝a(x－h)2＋k的图像,并能通过图像认识其性质.
2.掌握二次函数y＝ax2和y＝a(x－h)2、y＝a(x－h)2＋k图像之间的联系.
3.会求二次函数y＝a(x－h)2和y＝a(x－h)2＋k的图像的开口方向、顶点坐标和对称轴.
4.经历探索二次函数y＝a(x－h)2和y＝a(x－h)2＋k的图像画法和性质的过程,在探究过程中,知道a,k,h对二次函数图像的影响,体会图像平移的规律,积累解决问题的经验和方法.
教学重难点
【教学重点】
1.二次函数y＝a(x－h)2和y＝a(x－h)2＋k的图像及性质.
2.二次函数y＝ax2与y＝a(x－h)2和y＝a(x－h)2＋k的图像之间的联系.
【教学难点】
1.理解a,k,h对二次函数图像的影响.
2.二次函数y＝a(x－h)2和y＝a(x－h)2＋k的性质的应用.
课前准备
无
教学过程
教学过程 | 设计意图 | ||||||||||||||||||||||||
一、创设情境,导入新课 问题情境： (1)快速画出函数y＝x2的图像. (2)画函数y＝x2的图像的最关键步骤是什么？二次函数y＝ax2的图像有什么性质？ 老师启发引导,检查提问,最后补充完善. | 复习所学内容,为学习新课打下基础. | ||||||||||||||||||||||||
二、师生互动,探究新知 1.出示教材第32页的“观察与思考”,让学生观察列表、画图的过程,并仔细观察图30－2－5,思考并回答：(1)函数y＝(x－3)2的图像可以由函数y＝x2的图像沿什么方向平移多少个单位长度得到？它的对称轴与顶点坐标分别是什么？(2)函数y＝(x＋2)2的图像可以由函数y＝x2的图像沿什么方向平移多少个单位长度得到？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？ 2.填写下列表格.
由具体到一般,总结规律. | 在游戏得出的直观结论的基础上再探究其过程的合理性,让学生经历知识结论的形成过程,从而突破规律. | ||||||||||||||||||||||||
三、运用新知,解决问题 1.教材第34页练习. 2.教材第35页A组第1,2题. | 针对性训练,加深理解,强化记忆. | ||||||||||||||||||||||||
四、课堂小结,提炼观点 学生完成下表.
归纳小结,明确重难点,完成由特殊到一般的转化. | 通过自主小结,理清知识结构,突出重难点,掌握一般的方法规律. | ||||||||||||||||||||||||
五、布置作业,巩固提升 教材第35页B组第1,2题. | 巩固基础,强化技能. |
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