初中冀教版30.2 二次函数的图像和性质第3课时教学设计

　　教学过程

设计意图

　　一、复习引入新知

二次函数y＝ax2的图像,当a＞0时,开口方向______,顶点坐标为______,对称轴是______；当a＜0时,开口方向______,顶点坐标为______,对称轴是______.

学生回答问题,教师给予确认.

　　首先提出问题,让学生进入问题情境,并引导、启发学生与以前学过的二次函数y＝ax2的图像联系,使学生学会用类比的方法探索未知的知识.

　　二、师生互动,探究新知

对于任意一个二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0),如何确定它的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标？你能把结果写出来吗？

设问1：用配方法解一元二次方程,是将方程左右两边同时除以a从而将二次项系数变为1,二次函数中的二次项系数a,如何处理？

设问2：在配方的过程中加上一次项系数一半的平方()2,然后怎么办？

学生思考,再减去()2,使结果不改变.

配方过程：

y＝ax2＋bx＋c

＝a(x2＋x)＋c

　　　↑

＝a[x2＋2·x＋()2－()2]＋c

　　　　　　　　　　↑

＝a[x2＋2·x＋()2]－a·＋c

＝a(x＋)2＋.

总结：抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－,顶点坐标是(－).

　　将学生容易犯错的地方,用设问和框图的形式提出来,使学生注意在以后解题的过程中尽量避免犯类似错误.

　　三、运用新知、解决问题

多媒体展示习题.

　　以当堂检测的形式,巩固所学,检验本节学习的情况,增强记忆,加深理解.

　　四、课堂小结,提炼观点

谈一谈本节所学的主要内容,你有什么收获？

　　以自己的语言进行本节知识的总结,更能加深对本节知识的理解、掌握,对于形成知识体系有很好的帮助作用.

　　五、布置作业,巩固提升

必做：教材第38页A组第1,2,3题.

选做：教材第38页B组第1,2题.

　　巩固新知.