初中数学冀教版九年级下册31.4 用列举法求简单事件的概率第2课时教案及反思

　　教学过程

设计意图

　　一、创设情境,导入新课

出示教材第81页开头问题.

学生利用学过的知识,自主探究解决上述问题.学生在探究学习活动中会有不同的表现,针对可能出现的情况设计预案如下：

教学预案1：直接列举法的指导.

具体到抽象：

有的学生用“中奖”“不中奖”来直接列举,有的学生用字母、数字、符号来表示“中奖”“不中奖”进行列举,及时对学生不同的方法给予肯定,对那些进行简化的同学更要给予表扬,在简化过程中培养抽象思维能力.

无序到有序：

及时肯定学生的参与意识.对于列举不完全或重复的同学,引导他们进行有序列举,同时请学生思考如何做到不重不漏；对于列举完全的同学,启发他们思考：能否更直观地展现列举过程呢？

教学预案2：列表法的指导.

用这个方法时,如何把一次试验的三个步骤同时反映在一个表格中,学生会遇到困难.此时引导学生思考：为什么这个问题用列表的方法不容易解决呢？还有没有其他更好的列举方法呢？

教学预案3：画树形图的指导.

少数学生也有可能画出树形图,表扬使用这种方法的学生,并请学生阐述这种方法的优越性,及如何实施这种方法.如果没有学生画出树形图,由于学生在小学或其他学科接触过树形图,引导列举完全的学生画出树形图.

    以知识竞赛获奖为背景提出问题,激发学生的学习兴趣意识.

     设计探究学习活动,有利于展示学生对问题解决的不同策略,真正体会问题解决的过程,培养学生的创新精神和克服困难的勇气,探究的教学预案使课堂的指导更有针对性.

    把发现新方法的机会留给学生,增强学生学习的自信心和成就感.

　　二、师生互动,探究新知

出示教材第81页的“树形图”和“列表”.

点评：两种方法各有优点,尤其借助图形来计数,当一次试验要经过多个步骤才能完成时,画树形图比列表更能直观地展示思维的过程.

教师指出“树形图”的定义,今天我们的课题是画树形图求概率.

问题：如何根据题意画出树形图列举一次试验的所有可能结果？

师生归纳总结：

(1)明确完成一次试验要经过几个步骤；

(2)根据一次试验中几个步骤的顺序直接画出树形图.

引导大家对两种方法进行比较,并和自己的方法也进行比较,通过生生互学感受思维的条理性和实施的有序性,为后续的教学做好准备.

学生完成对画树形图的初步认识.

　　三、运用新知,解决问题

练习1.三个同学约好一起去打乒乓球,可每次只能两个人先玩.于是他们决定用“手心、手背”的游戏方式来确定哪两个人先玩,并说出了如下规则：

三人同时伸出一只手,三只手中,恰好有两只手心向上或者手背向上的两人先打乒乓球,如果三只手的手心方向一致,再次进行,直到确定二人为止.

试求出一次游戏就确定出两人先玩的概率.

实物投影展示学生的答案,师生共同进行点评.

练习2.教材第82页练习.

发散思维训练：你能以此题为背景编一道计算等可能事件概率的题目吗？

请学生小组讨论后派代表发言,教师点评.

练习1巩固画树形图求概率的知识,使学生感受概率与生活的密切联系.

练习2是传统的求概率题目,和上一节内容情境联系紧密,可以展示学生策略的多样性,也体现画树形图求概率应用的广泛性.

　　四、课堂小结,提炼观点

怎样画树形图？

　　五、布置作业,巩固提升

必做：教材第83页A组第1,2,3题.

选做：教材第83页B组第1,2题.

　　落实知识和技能,体会数学与生活的密切联系.