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人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数综合与测试优秀ppt课件
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这是一份人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数综合与测试优秀ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了知识回顾，实际问题，数学问题，数学问题的答案，实际问题的答案，学习目标，课堂导入，新知探究，铅垂线，水平线等内容，欢迎下载使用。
利用解直角三角形解决实际问题的一般过程：
选用适当的锐角三角函数解直角三角形
2.能运用解直角三角形的知识解决有关仰角和俯角的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路.
1.巩固解直角三角形的有关知识.
某探险者某天到达如图所示的点 A 处时，他准备估算出自己离海拔 3500 m 的山峰顶点B处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？
平时观察物体时，我们的视线相对于水平线来说可有几种情况？
三种：重叠、向上和向下．
在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方时，视线与水平线所成的角叫仰角，视线在水平线下方时，视线与水平线所成的角叫俯角．
例4 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为 120 m，这栋楼有多高(结果取整数).
分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，α =30°，β =60°. 在Rt△ABD中，α =30°，AD＝120，所以可以利用解直角三角形的知识求出 BD ；类似地可以求出 CD ，进而求出 BC .
解：如图，α = 30°，β= 60°， AD＝120．
答：这栋楼高约为277m.
如图，小明想测量塔 AB 的高度.他在 D 处仰望塔顶，测得仰角为 30°，再往塔的方向前进 50 m 至 C 处，测得仰角为60°，已知小明的身高为 1.5 m，那么该塔有多高?(结果取整数)
解：如图，由题意可知，∠AD′B′=30°，∠AC′B′=60°， DC= 50 m.∴ ∠D′AB′=60°，∠C′AB′=30°，D′C′=50 m .设 AB′=x m.
如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆 CD 的高度，先在教学楼的底端 A 处，观测到旗杆顶端 C 的仰角∠CAD =60°，然后爬到教学楼上的 B 处，观测到旗杆底端 D的俯角是30°，已知教学楼 AB 高4米.(1)求教学楼与旗杆的水平距离 AD (结果保留根号);(2)求旗杆 CD 的高度.
(1)求教学楼与旗杆的水平距离 AD (结果保留根号);
(2)求旗杆 CD 的高度.
1.如图，某同学在楼房的 A 处测得荷塘一端 B 处的俯角为24°，荷塘另一端点 D 与点 C，B 在同一直线上，已知楼房 AC=32米，CD=16米，则荷塘的宽 BD 为( )(sin24°≈0.41，cs24°≈0.91，tan24°≈0.45．结果精确到0.1)A．55.1 米B．30.4 米C．51.2 米D．19.2 米
运用解直角三角形解决仰角、俯角问题
利用仰角、俯角解直角三角形
3.(2020·眉山中考)某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为 20 米的发射塔 AB，如图所示.在山脚平地上的 D 处测得塔底 B 的仰角为 30°，向小山前进 80 米到达点 E 处，测得塔顶 A 的仰角为60°，求小山 BC 的高度．
利用解直角三角形解决实际问题的一般过程：
选用适当的锐角三角函数解直角三角形
2.能运用解直角三角形的知识解决有关仰角和俯角的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路.
1.巩固解直角三角形的有关知识.
某探险者某天到达如图所示的点 A 处时，他准备估算出自己离海拔 3500 m 的山峰顶点B处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？
平时观察物体时，我们的视线相对于水平线来说可有几种情况？
三种：重叠、向上和向下．
在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方时，视线与水平线所成的角叫仰角，视线在水平线下方时，视线与水平线所成的角叫俯角．
例4 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为 120 m，这栋楼有多高(结果取整数).
分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，α =30°，β =60°. 在Rt△ABD中，α =30°，AD＝120，所以可以利用解直角三角形的知识求出 BD ；类似地可以求出 CD ，进而求出 BC .
解：如图，α = 30°，β= 60°， AD＝120．
答：这栋楼高约为277m.
如图，小明想测量塔 AB 的高度.他在 D 处仰望塔顶，测得仰角为 30°，再往塔的方向前进 50 m 至 C 处，测得仰角为60°，已知小明的身高为 1.5 m，那么该塔有多高?(结果取整数)
解：如图，由题意可知，∠AD′B′=30°，∠AC′B′=60°， DC= 50 m.∴ ∠D′AB′=60°，∠C′AB′=30°，D′C′=50 m .设 AB′=x m.
如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆 CD 的高度，先在教学楼的底端 A 处，观测到旗杆顶端 C 的仰角∠CAD =60°，然后爬到教学楼上的 B 处，观测到旗杆底端 D的俯角是30°，已知教学楼 AB 高4米.(1)求教学楼与旗杆的水平距离 AD (结果保留根号);(2)求旗杆 CD 的高度.
(1)求教学楼与旗杆的水平距离 AD (结果保留根号);
(2)求旗杆 CD 的高度.
1.如图，某同学在楼房的 A 处测得荷塘一端 B 处的俯角为24°，荷塘另一端点 D 与点 C，B 在同一直线上，已知楼房 AC=32米，CD=16米，则荷塘的宽 BD 为( )(sin24°≈0.41，cs24°≈0.91，tan24°≈0.45．结果精确到0.1)A．55.1 米B．30.4 米C．51.2 米D．19.2 米
运用解直角三角形解决仰角、俯角问题
利用仰角、俯角解直角三角形
3.(2020·眉山中考)某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为 20 米的发射塔 AB，如图所示.在山脚平地上的 D 处测得塔底 B 的仰角为 30°，向小山前进 80 米到达点 E 处，测得塔顶 A 的仰角为60°，求小山 BC 的高度．
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