选修3选修3-1第一章 静电场2 库仑定律一课一练

高二物理同步训练试题解析

一、选择题

1．如图1－2－11所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定(　　)

图1－2－11

A．两球都带正电

B．两球都带负电

C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力

D．两球受到的静电力大小相等

解析：选D.由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故A、B错；两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故选项C错，D对．

2．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将(　　)

A．保持不变   B．先增大后减小

C．增大   D．减小

解析：选A.两者之间的库仑力时刻保持大小相等、方向相反，由牛顿第二定律知：a1∶a2＝m2∶m1，故A正确．

3．两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1－2－12所示，则下列说法正确的是(　　)

图1－2－12

A．若m1>m2，则θ1>θ2

B．若m1＝m2，则θ1＝θ2

C．若m1<m2，则θ1>θ2

D．若q1＝q2，则θ1＝θ2

解析：选BC.这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样．

4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是(　　)

A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变

B．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍

C．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的

D．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的

答案：AD

5．半径相同的两个金属小球A和B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是(　　)

A.F   B.F

C.F   D.F

解析：选A.由库仑定律，接触前F＝k，接触后F′＝k＝k＝F，故A正确．

6．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为(　　)

A．5∶2   B．5∶4

C．5∶6   D．5∶9

解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F1＝k

若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q，此时库仑力为F2＝k

若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q，此时库仑力为F′2＝k

由以上计算可知选项BD正确．

7．如图1－2－13所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x0时小球平衡，如果A、B带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x，则x和x0的关系为(　　)

图1－2－13

A．x＝2x0   B．x＝4x0

C．x<4x0   D．x>4x0

解析：选C.设弹簧原长为l，劲度系数为K，根据库仑定律和平衡条件列式得

k＝Kx0，k＝Kx

两式相除：＝，得：x＝·4x0，

因l＋x>l＋x0，由此推断选项C正确．

8.如图1－2－14所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(　　)

图1－2－14

A．F1   B．F2

C．F3   D．F4

解析：选B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，因此Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确．

二、计算题

9．一带电荷量为＋Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R/2的小球后，如图1－2－15所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为＋q的电荷的静电力．已知P距大球球心距离为4R.

图1－2－15

解析：未挖去之前，＋Q对q的斥力为：F＝

挖去的小球带电荷量为：Q′＝×＝

挖去的小球原来对q的斥力为：

F1＝＝

剩余部分对q的斥力为：

F2＝F－F1＝，方向向右．

答案：　方向向右

10.光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图1－2－16所示．求：两球之间的距离．

图1－2－16

解析：设两球之间的距离为x，相互作用的库仑力为F，则：F＝k

由平衡条件得：Fcos45°＝mgsin45°

由以上两式解得：x＝q .

答案：q  

11.质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量qA＝＋10q；B球带电量qB＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图1－2－17所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问外力F为多大？C球带电性质是什么？

图1－2－17

解析：由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷．

以三球为整体，设系统加速度为a，则F＝3ma①

隔离A、B，由牛顿第二定律可知：

对A：－＝ma②

对B：＋＝ma③

联立①、②、③得F＝70k.

答案：70k　负电荷