数学九年级下册28.2 用样本估计总体综合与测试教案设计

28.2用样本估计总体（1）

教学目标

【知识与能力】

（解简单的随机抽样的操作过程。

【过程与方法】

理解简单的随机抽样的含义，能用随机抽样的方法从总体中抽取样本。

【情感态度价值观】

初步认识统计的意义，了解统计在生活中的作用。

教学重难点

【教学重点】

简单的随机抽样的含义。

【教学难点】  

用科学的随机抽样的方法选取样本。          

课前准备

无

教学过程

环节1

阅读教材，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．要想使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.

2．简单随机抽样的具体步骤：①先将每个个体编号；②再将写有编号的纸条或乒乓球放入一个不透明的盒子里，搅拌均匀；③用抽签的方法，从盒子中随意抽取一个编号，这个编号表示的个体被选入样本(也可以用计算器产生随机数来模拟实验，但要注意当产生的随机数重复时，只算一次)；④继续抽样，直到数量达到样本容量.

3．抽样之前，不能预测到哪些个体会被抽中，因此抽样结果具有随机性.

4．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是(　C　)

A．要求总体的个体数有限

B．从总体中逐个抽取

C．每个个体被抽到的机会不一样

D．这是一种不放回抽样

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

【例1】下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有(　　)

①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；

②箱子里有100支铅笔，今从中选取10支进行检测．在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子里，直至抽满10支；

③从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

【互动探索】(引发学生思考)因为从无限多个个体中抽取50个个体作为样本，被抽取的样本的总体的个体数是无限的而不是有限的，故①不是简单随机抽样；因为任意地拿出一支铅笔进行检测后再把它放回箱子里，它是有放回抽样，故②不是简单随机抽样；从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本，它不是“逐个”抽取，故③不是简单随机抽样．

【答案】A

【互动总结】(学生总结，老师点评)本题主要考查简单随机抽样的概念，属于基础题，解答此题的关键是正确理解简单随机抽样的定义．

活动2　巩固练习(学生独学)

某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10人作为样本，恰好抽到了4个男生、6个女生，则下列命题正确的是(　A　)

A．该抽样可能是简单随机抽样

B．该抽样一定不是系统抽样

C．该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率

D．该抽样中女生被抽到的概率小于男生被抽到的概率

活动3　拓展延伸(学生对学)

【例2】现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本？

【互动探索】根据简单随机抽样的步骤解答．

【解答】①先将每个零件依次编号；②再将写有编号的纸条或乒乓球放入一个不透明的盒子里，搅拌均匀；③用抽签的方法，从盒子中随意抽取一个编号，这个编号对应的零件被选入样本；④继续抽样，直到抽出10个零件为止，这时就得到一个容量为10的样本．

【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了简单随机抽样的步骤，主要考虑抽样的随机性．

环节3　课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

简单随机抽样