数学九年级下册5.1函数与它的表示法教案设计

这是一份数学九年级下册5.1函数与它的表示法教案设计，共4页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感态度价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

教学目标


【知识与能力】


进一步加深理解函数的概念．会根据简单的函数解析式和问题情境确定自变量的取值范围。


【过程与方法】


通过练习，能利用函数知识解决有关的实际问题。


【情感态度价值观】


初步培养将实际问题转化为数学问题的能力。


教学重难点


【教学重点】


确定函数关系式中自变量的取值范围。


【教学难点】


确定实际问题情境中自变量的取值范围。


课前准备


无


教学过程


（一）、情境导入：


列车以90千米/小时的速度从A地开往B地


（1）填写下表：


（2）写出y与x之间的函数关系式；


（3）x可以取全体实数吗？


（二）、探究新知：


1、问题导读：


（1）在上一节课的三个问题中，自变量可以取值的范围是什么？


（2）对于自变量在它可以取值的范围内每取一个确定值，另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应？


（3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同伴交流．


（4）完成下列问题：


在同一个__________中，有两个______x，y．如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个_________的值，变量y都有一个_______的值与它对应，那么就说______是______的函数．


2、合作交流：


（1）求下列函数中自变量x可以取值的范围：


①； ②；


③； ④．


（2）一根蜡烛长20cm，每小时燃掉5cm．


①、写出蜡烛剩余的长度y（cm）与点燃时间x（h）之间的函数解析式；


②、求自变量x可以取值的范围；


③、蜡烛点燃2h后还剩多长？


3、精讲点拨：


（1）、确定解析式中自变量的取值范围，主要考虑以下几种情况：


解析式为整式，自变量的取值范围是全体实数；


解析式为分式，要考虑分母不能为零；


解析式为二次根式，要考虑被开方数应为非负数．


（2）、确定函数自变量可以取值的范围时，必须使函数解析式有意义，在解决实际问题时，还要使实际问题有意义．


（三）、学以致用：


1、巩固新知：


8页练习1、2、3题．


2、能力提升：


课本第8页挑战自我


（四）、达标测评：


1．（呼和浩特市）函数中，自变量x的取值范围_________________.


2．（毕节）函数中自变量的取值范围是( )


A．≥-2 B．≥-2且≠1 C． ≠1 D．≥-2或≠1


3．在一个半径为10m的圆形场地内建一个正方形操场．设正方形边长为x（m），面积为y（m2），则y与x的函数解析式是_______________，自变量的取值范围是___________．


4．某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示．根据图中的信息，求免费托运行李质量的范围．





四、课堂小结：


（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？


（2）对于本节所学内容你还有哪些疑惑？行驶时间x小时
1
2
3
5


4
行驶路程y千米