初中青岛版5.3二次函数教案

这是一份初中青岛版5.3二次函数教案，共2页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感态度价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

教学目标


【知识与能力】


探索并归纳二次函数的定义。


【过程与方法】


能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。


【情感态度价值观】


合教学内容渗透“数形结合”思想，发展学生的数学能力。


教学重难点


【教学重点】


对二次函数概念的理解。


【教学难点】


由实际问题确定二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。


课前准备


无


教学过程


教 学 过 程
A




B




O




x




y







一、前置练习，积累知识


已知一次函数y=k1x(k1>0)的图象与反比例函数y=的图象交于


点A（2，3），求一次函数及反比例函数的解析式。


二、情景设置，导入新课


三、自主学习，合作探究


（一）预习导航


1、一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 。


2、用16m长的篱笆围成长方形的园养小兔，园的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为


3、农机厂第一个月水泵的产量为50(台)第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？ 。


归纳


1、上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？


一般地，我们称 表示的函数为二次函数。其中 是自变量， 函数。


2、函数y=ax²+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，


(1)它是二次函数?


（2）它是一次函数？


(3)它是正比例函数？


（二）、典例精析


写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．


⑴正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；


⑵圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；


（三）、针对性训练[来源:ZXXK]


1、下列函数中，哪些是二次函数？并指出二次项系数；一次项；常数项。


(1)y=3x-1 (2)y=3x2+2 (3)y=3x3+2x2


(4)y=2x2-2x+1 (5)y=x2-x(1+x) (6)y=x-2+x[来源:学+科+网]


2、菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．


四、归纳总结，提升能力


五、当堂测试，检查效果


1、函数y＝a＋b＋c(a,b,c是常数)是二次函数的条件是( )


A．a≠0且b≠0 B．a≠0且b≠0,c≠0 C．a≠0 D．a,b,c为任意实数


2、下列函数中属于二次函数的是（ ）


A．y＝x（x＋1） B．y＝1 C．y＝2－2（＋1） D．y＝


3、关于x的函数是二次函数，求m的值。


（注意：二次函数的二次项系数必须是 的数）


4．在长20cm，宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围．





作业：课本30页习题1——4题


教学反思：