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小学数学人教版四年级下册乘法运算定律完美版授课ppt课件
展开1. 我们已经学过了哪些运算定律?
2. 我们是怎样研究加法运算定律的?
加法交换律和加法结合律。
初步发现规律; 枚举中验证规律; 比较中概括规律。
今天我们继续认识运算定律。
你们知道每年的植树节是几月几日吗?
从图中你都知道了哪些信息?你是怎样理解这些信息的?
负责挖坑、种树的一共有多少人?
找出解决这个问题需要的条件,列式解答。
25×4=100(人)
4×25=100(人)
你能再举几个这样的例子吗?
上面的每组算式有什么共同点?从上面的算式,可以发现什么规律?
25×4 ○ 4×25 18×7 ○ 7×18 124×35 ○ 35×124
① 每组算式中有两个因数,而且两个因数相同,只是交换了位置。
② 每个等式中,左右两边的因数的乘积相等。
1. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?2. 看到乘法交换律,你想到了什么?
可以根据加法的交换律类比出乘法的交换律。
如果用字母a、b表示两个因数,则可以写成:
乘法交换律:1. 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。2. 乘法交换律用字母表示为:a×b=b×a3.多个数相乘,任意交换因数的位置,积不变。
2. 这道题可以怎样计算?
1. 解决这个问题,需要哪些条件?
(25×5)×2=125×2=250
25×(5×2)=25×10=250
仔细观察算式,你又有什么发现?试着说说你的发现。
(25×5)×2 25×( 5 ×2 )
(3×6)×5 = 3×(6 ×5 )
(7×4)×20 = 7×(4 ×20)
(25×5)×2 25×( 5 ×2 )
从上面的算式中,你发现了什么?
三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗?
乘法结合律和加法结合律虽然意义不同,但在呈现形式上非常类似。因此用类比思想可以很快记忆乘法结合律。
乘法结合律:1. 三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c)2. 在运用乘法运算定律进行简算时,有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。
1. 根据乘法运算定律填上合适的数。12×32=32× , 108×75= × 。30×6×7=30×(6× ), 125×(8×40)=( × )× 。
(1)24× =18× (2)(13×25)×4=13×( × )(3)(26×125)× =26×( ×8)(4)50×30×7× = ×20×(30×7)
1.在 里填上适当的数。
(1)9×(18×4)=(9×18)×4( )(2)49×73=73×49( )(3)a+b=b+a( )(4)8×(3×x)=x×(8×3)( )(5)42+38+62=42+(38+62)( )
2.根据下面的算式写运算定律。
乘法交换律、乘法结合律
(1)321+267=267+321( )(2)25×69×4=25×4×69,是运用了乘法交换律。( )(3)(125×a)×8与125×8×a不一定相等。( )(4)8×5×4=5×8+4( )(5)72×125=125×8+9( )
4.计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
19×25×4 7×125×850×(23×2) 40×(33×25)
=19×(25×4)=1900
=7×(125×8)=7000
=50×2×23=2300
=40×25×33=33000
(1)4×7×25=7×(4×25)应用了( )。A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和乘法结合律D.无法判断
辨析:把乘法交换律和结合律孤立起来解题。
(2) 用简便方法计算(11×2)×7×50,下面变形后最简便的算式是( )。A.11×7×2×50B.2×11×50×7C.11×(2×50)×7D.11×2×50×7
来总结一下乘法交换律和结合律吧
乘法交换律:1. 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。2. 乘法交换律用字母表示为:a×b=b×a3. 多个数相乘,任意交换因数的位置,积不变。
乘法结合律:1. 三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c)2.在运用乘法运算定律进行简算时,有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。
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