物理选修34 电势能和电势随堂练习题

第一章  静电场

4电势能和电势

A级　抓基础

1．关于静电场下列说法正确的是(　　)

A．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加

B．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定减小

C．电场强度大的位置电势一定高，电场强度小的位置电势一定低

D．电场强度为零的点，电势一定为零

答案：A

2．关于等势面的说法，正确的是(　　)

A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功

B．在同一个等势面上各点的电场强度大小相等

C．两个不等电势的等势面可能相交

D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映电场强度的大小

答案：D

3．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则(　　)

A．b点的电场强度一定比a点大

B．电场线方向一定从b指向a

C．b点的电势一定比a点高

D．该电荷的动能一定减小

答案：C

4．在两个等量负点电荷所形成的电场中，设这两个点电荷连线中点为a，该连线的中垂线上有一点b，这两点的电势分别为φa、φb，＋q在a、b两点的电势能为Epa、Epb，则下列说法中正确的是(　　)

A．a点电场强度为零，φa<φb，Epa>Epb

B．a点电场强度不为零，φa<φb，Epa>Epb

C．a点电场强度不为零，φa＝φb，Epa＝Epb

D．a点电场强度为零，φa<φb，Epa<Epb

解析：a点为电荷连线的中点，a点的电场强度是两个完全相同的电荷在该点处产生电场强度的矢量和，故Ea＝0；从两等量负电荷的等势面可知，a点处的电势最低，所以φa<φb；电势越低的地方，其电势能越低，故Epa<Epb，所以选项D正确．

答案：D

5．(多选)某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．a点的电势低于b点的电势

B．c点的电场强度大于d点的电场强度

C．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功

D．若将一负试探电荷由c点移到d点，电势能增加

解析：根据沿电场线电势降低可知：a点的电势低于b点的电势，故A正确．从电场线的分布情况可知，c处的电场线比d处的疏，所以c点的电场强度小于d点的电场强度，故B错误．正电荷所受电场力和电场强度方向相同，因此正电荷由a点移到b点时电场力做负功，故C正确．将一负试探电荷由c点移到d点，电场力做正功，电势能减少，故D错误．

答案：AC

6．如图所示，匀强电场电场线与AC平行，把10－8 C的负电荷从A点移到B点，静电力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC成60°角．

(1)求场强方向；

(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？电子在A处电势能为多少？

解析：(1)将负电荷从A移至B，静电力做正功，所以所受静电力方向沿A至C又因为是负电荷，电场强度方向与负电荷受力方向相反，所以电场强度方向由C指向A.

(2)由WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)可知

φA＝＋φB＝ V＝－5 V；电子在A点的电势能EpA＝qφA＝(－e)×(－5 V)＝5 eV.

B级　提能力

7.如图所示，高速运动的α粒子(带正电)被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则(　　)

A．α粒子在M点的速率比在Q点的大

B．三点中，α粒子在N点的电势能最大

C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低

D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功

答案：B

8．(多选)如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是(　　)

A．b、d两点处的电势相同

B．四个点中c点处的电势最低

C．b、d两点处的电场强度相同

D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小

答案：ABD

9.(多选)如图中虚线为匀强电场中的等势线，两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则(　　)

A．M带负电荷，N带正电荷

B．M带正电荷，N带负电荷

C．N在从O点运动至a点的过程中电势降低

D．M在O点和b点电势能相同

答案：BD

10.如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是(　　)

A．1、2两点的电场强度相等

B．1、3两点的电场强度相等

C．1、2两点的电势相等

D．2、3两点的电势相等

解析：根据电场线的疏密程度判断电场强度，电场线越密，电场强度越强，则E1>E2，E1>E3，所以选项A、B错误；同一等势面上的电势是相等的，选项C错误，选项D正确．

答案：D

11.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中(　　)

A．做直线运动，电势能先变小后变大

B．做直线运动，电势能先变大后变小

C．做曲线运动，电势能先变小后变大

D．做曲线运动，电势能先变大后变小

解析：带负电的粒子以速度v进入电场后，静电力的方向与v的方向不在一条直线上，故带负电的粒子做曲线运动，选项A、B错误．带负电的粒子先由低电势面运动到高电势面，然后由高电势面运动到低电势面，所以电势能先减小后增大，选项C正确，选项D错误．

答案：C

12．为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线由A点匀速运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F.如图所示，若AB＝0.4 m，θ＝37°，q＝－3.0×10－7 C，F＝1.5×10－4 N，A点电势φA＝100 V(不计电荷所受到的重力)．

(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势；

(2)求q在由A点运动到B点的过程中电势能的改变量是多少？

解析：(1)电荷q由A点匀速运动到B点，说明电荷q受到的静电力与力F大小相等，方向相反，故电场线方向与力F方向相同，等势线垂直于该点的电场线，如图所示．

(2)电荷由A点运动到B点的过程中，静电力所做的功为

W＝Eq·AB·cos θ＝－F·AB·cos θ＝－1.5×10－4×0.4×0.8 J＝－4.8×10－5 J.

根据功能关系可知，电势能将增加4.8×10－5 J．根据W＝q(φA－φB)得，B点电势为φB＝φA－＝－60 V.