高中物理人教版 (新课标)选修37 涡流、电磁阻尼和电磁驱动课后测评

第四章　第7节

一、选择题

1．以下关于涡流的说法中，正确的是(　　)

A．涡流跟平时常见感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的

B．涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流

C．涡流有热效应，但没有磁效应

D．在硅钢中不能产生涡流

答案　A

解析　根据涡流的产生原因(变化的磁场中的金属块、电流变化的线圈附近的导体中都产生涡流)知，涡流就是平时常见的感应电流，是因为穿过导体的磁通量发生变化而产生的，符合感应电流产生的原因，所以A正确，B错误；涡流和其他电流一样，也有热效应和磁效应，C错误；硅钢的电阻率大，产生的感应电流——涡流较小，不是不能产生涡流，D错误。

2．(多选)如图所示，闭合金属环从曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升，设环的初速度为零，摩擦不计，曲面处在图示磁场中，则(　　)

A．若是匀强磁场，环滚上的高度小于h

B．若是匀强磁场，环滚上的高度等于h

C．若是非匀强磁场，环滚上的高度等于h

D．若是非匀强磁场，环滚上的高度小于h

答案　BD

解析　若是匀强磁场，金属环中无涡流产生，无机械能损失，若是非匀强磁场，金属环中有涡流产生，机械能损失转化为内能。

3．[2015·临沂高二检测]如图所示，在光滑水平桌面上放一条形磁铁，分别将大小相同的铁球、铝球和木球放在磁铁的一端且给它一个初速度，让其向磁铁滚去，观察小球的运动情况(　　)

A．都做匀速运动

B．铁球、铝球都做减速运动

C．铁球做加速运动，铝球做减速运动

D．铝球、木球做匀速运动

答案　C

解析　解答本题应注意以下两点：

(1)磁铁能够吸引具有磁性的铁、钴、镍金属；

(2)当穿过金属块的磁通量变化时，金属块中有涡流产生。

铁球靠近磁铁时被磁化，与磁铁之间产生相互吸引的作用力，故铁球将加速运动；铝球向磁铁靠近时，穿过它的磁通量发生变化，因此在其内部产生涡流，涡流产生的感应磁场对原磁场的变化起阻碍作用，所以铝球向磁铁运动时会受阻碍而减速；木球为非金属，既不能被磁化，也不产生涡流现象，所以磁铁对木球不产生力的作用，木球将做匀速运动。综上所述，C项正确。

4．甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定轴OO′旋转，当给以相同的初始角速度开始转动后，由于阻力，经相同的时间后便停止；若将环置于磁感应强度为B且大小相同的匀强磁场中，甲环的转轴与磁场方向平行，乙环的转轴与磁场方向垂直，如图所示，当甲、乙两环同时以相同的角速度开始转动后，则下列判断正确的是(　　)

A．甲环先停

B．乙环先停

C．两环同时停下

D．无法判断两环停止的先后

答案　B

解析　甲不产生感应电流，乙产生感应电流，机械能不断转化为内能，故先停下来。

5．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是(　　)

A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左

B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左

C．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向右

D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右

答案　D

解析　条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后又减小。当通过线圈磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势；当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势。综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右。

6．(多选)[2015·课标全国卷Ⅰ]1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是(　　)

A．圆盘上产生了感应电动势

B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动

C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化

D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动

答案　AB

解析　当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，圆盘的半径切割磁感线产生感应电动势和感应电流，选项A正确；圆盘内的涡电流产生的磁场对磁针施加磁场力作用，导致磁针转动，选项B正确；由于圆盘中心正上方悬挂小磁针，在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量不变，选项C错误；圆盘中自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场，由安培定则可判断出在中心方向竖直向下，其他位置关于中心对称，此磁场不会导致磁针转动，选项D错误。

7．[2014·大纲全国卷]很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率(　　)

A．均匀增大

B．先增大，后减小

C．逐渐增大，趋于不变

D．先增大，后减小，最后不变

答案　C

解析　条形磁铁在下落过程中受到向上的排斥力，绝缘铜环内产生感应电流，导致条形磁铁做加速度逐渐减小的加速运动，故其速率逐渐增大，最后趋于不变，选项C正确，选项ABD错误。

8．如图所示，在一蹄形磁铁下面放一个铜盘，铜盘和磁铁均可以自由绕OO′轴转动，两磁极靠近铜盘，但不接触。当磁铁绕轴转动时，铜盘将(　　)

A．以相同的转速与磁铁同向转动

B．以较小的转速与磁铁同向转动

C．以相同的转速与磁铁反向转动

D．静止不动

答案　B

解析　因磁铁的转动，引起铜盘中磁通量发生变化而产生感应电流，进而受安培力作用而发生转动，由楞次定律可知安培力的作用是阻碍相对运动，所以铜盘与磁铁同向转动，又由产生电磁感应的条件可知，线圈中能产生电流的条件必须是磁通量发生变化。故要求铜盘转动方向与磁铁相同而转速小，不能同步转动，所以正确选项是B。

9．如图所示，条形磁铁从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，至落地用时t1，落地时速度为v1；S闭合时，至落地用时t2，落地时速度为v2，则它们的大小关系正确的是(　　)

A．t1＞t2，v1＞v2

B．t1＝t2，v1＝v2

C．t1＜t2，v1＜v2

D．t1＜t2，v1＞v2

答案　D

解析　开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁铁无阻碍作用，故磁铁自由下落，a＝g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁铁有阻碍作用，故a＜g。所以t1＜t2，v1＞v2。

10．一个半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环，用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点，离O点下方处有一宽度为、垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示。现使圆环从与悬点O等高位置A处由静止释放(细绳张直，忽略空气阻力)，摆动过程中金属环所在平面始终垂直磁场，则在达到稳定摆动的整个过程中金属环产生的热量是(　　)

A．mgL　 B．mg(＋r)

C．mg(L＋r) D．mg(L＋2r)

答案　C

解析　线圈在进入磁场和离开磁场时，磁通量发生变化，产生感应电流，机械能减少；最后线圈在磁场下面摆动，机械能守恒。在整个过程中减少的机械能转变为焦耳热，在达到稳定摆动的整个过程中，金属环减少的机械能为mg(L＋r)，C项正确。

二、非选择题

11．教室里有一台灵敏电流计，老师要求同学们想办法检测这一电流计内部线圈是否断了，可是教室里没有多用电表，也没有电池。吴华慧同学翻了翻自己的文具盒，手里握着一小玩意儿，神秘地对大家说，我有办法了。请你猜一猜，她手中握的可能是什么东西？她会用怎样的办法解决这个问题？

答案　她手里肯定握着一段导体，可能是一个回形针(一把小刀、一只圆规……)，她会把导体接在电流计的两接线柱间，然后摇动电流计，如果指针很快停下，说明内部线圈没有断，如果指针晃动很长时间，说明内部线圈断了。

12．如图所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺线管A。在弧形轨道上高为h的地方，无初速度释放一磁铁B(可视为质点)，B下滑至水平轨道时恰好沿螺线管A的中心轴运动，设A、B的质量分别为M、m，若最终A、B速度分别为vA、vB。

(1)螺线管A将向哪个方向运动？

(2)全过程中整个电路所消耗的电能。

答案　(1)向右运动　(2)mgh－Mv－mv

解析　(1)磁铁B向右运动时，螺线管中产生感应电流，感应电流产生电磁驱动作用，使得螺线管A向右运动。

(2)全过程中，磁铁减少的重力势能转化为A、B的动能和螺线管中的电能，故mgh＝Mv＋mv＋E电

即E电＝mgh－Mv－mv。

13．如图所示，质量为m＝100 g的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度h＝0.8 m，有一质量为M＝200 g的小磁铁(长度可忽略)，以v0＝10 m/s的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离为l＝3.6 m，则磁铁与铝环发生相互作用时(小磁铁穿过铝环后的运动看做平抛运动)：

(1)铝环向哪边偏斜？

(2)若铝环在磁铁穿过后速度为v′＝2 m/s，在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？(g＝10 m/s2)

答案　(1)铝环向右偏斜　(2)1.7 J

解析　(1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏斜(阻碍相对运动)。

(2)磁铁穿过铝环后的速度v＝ m/s＝9 m/s

由能量守恒可得

E电＝Mv－Mv2－mv′2＝1.7 J。