人教版 (新课标)选修34 变压器课时训练

第五章　第4节

一、选择题

1．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是(　　)

A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变

B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等

C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势

D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈

答案　C

解析　通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原副线圈通过磁场联系在一起，故D错误。

2．对理想变压器作出的判断正确的是(　　)

A．高压线圈匝数多、电流大、导线粗

B．低压线圈匝数少、电流小、导线细

C．高压线圈匝数多、电流大、导线细

D．低压线圈匝数少、电流大、导线粗

答案　D

解析　电压高的匝数多，电流小，用细线。电压低的，匝数少，电流大，用粗线。

3．(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中的电流为I1、I2，电压为U1、U2，功率为P1、P2，关于它们之间的关系，下列说法中正确的是(　　)

A．I1由I2决定 B．U2与负载有关

C．P1由P2决定 D．以上说法都不正确

答案　AC

解析　对理想变压器的电流关系可写成I1＝I2，原线圈中的电流与副线圈中的电流成正比，所以原线圈中的电流由副线圈中的电流决定；功率关系为：负载用多少，原线圈端就输入多少，因此选项A、C正确。

4．一台理想变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流。已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器原线圈的电流、输出电压及输出功率是(　　)

A．5 A,250 V,50 kW

B．5 A,10 kV,50 kW

C．200 A,250 V,50 kW

D．200 A,10 kV,2×103 kW

答案　A

解析　设原线圈输入电压、电流、功率分别为U1、I1、P1，副线圈输出电压、电流、功率分别为U2、I2、P2，原、副线圈匝数分别为n1、n2。

由＝知I1＝I2＝×200 A＝5 A。

由＝知U2＝U1＝×10×103 V＝250 V，

输出功率P出＝U2I2＝250×200 W＝50 kW。

5．(多选)如图(a)所示，左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55 Ω，Ⓐ、为理想电流表和电压表。若原线圈接入如图(b)所示的正弦交变电压，电压表的示数为110 V，下列表述正确的是(　　)

A．电流表的示数为2 A

B．原、副线圈匝数比为1∶2

C．电压表的示数为电压的有效值

D．原线圈中交变电压的频率为100 Hz

答案　AC

解析　由题图(b)可知原线圈两端电压的有效值U1＝220 V，由＝，可得原、副线圈匝数之比＝＝＝2∶1，故B错误。电流表示数与电压表示数都为有效值，故C正确。电流表示数I＝＝ A＝2 A，故A正确。由题图(b)可知T＝0.02 s，所以交变电压的频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，D错误。

6．如图甲、乙所示电路中，当A、B接10 V交变电压时，C、D间电压为4 V，M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V。现把C、D接4 V交流，P、Q接4 V直流，下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压(　　)

A．10 V　10 V　　　　 B．10 V　4 V

C．4 V　10 V D．10 V　0

答案　B

解析　题图甲是一个自耦变压器，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，是一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比，当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D接4 V交流时，A、B间将得到10 V交流。题图乙是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上、下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。但是当把电压加在P、Q两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等。所以当P、Q接4 V直流时，M、N两端的电压也是4 V。

7．一输入电压为220 V、输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏，为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图所示，然后将原线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V。按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为(　　)

A．1100,360 B．1100,180

C．2200,180 D．2200,360

答案　B

解析　由＝得＝，＝，解得n1＝1100、n2＝180，选项B正确。

8．如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则高压输电线的送电功率为(　　)

A．2.2×103 W B．2.2×10－2 W

C．2.2×108 W D．2.2×104 W

答案　C

解析　由电流互感器知高压输电线中电流I＝1000 A，由电压互感器知高压U＝220×103 V，则高压输电线功率P＝UI＝2.2×108 W。

9．(多选)如图所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦式交变电流，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使(　　)

A．原线圈匝数n1增加

B．副线圈匝数n2增加

C．负载电阻R的阻值增大

D．负载电阻R的阻值减小

答案　BD

解析　由＝，P出＝

可得P出＝

又因为P入＝P出，所以P入＝

分析可得选项B、D正确。

10．(多选)有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈两输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，则(　　)

A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大

B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小

C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大

D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小

答案　BC

解析　保持Q的位置不动，副线圈匝数不变，由＝知U2不变，当P向上滑动时，R变大，由I2＝知I2减小，I1减小，故电流表的读数变小，A错误，B正确；保持P的位置不动，将Q向上滑动时，副线圈的匝数增多，由＝知U2增大，由I2＝知I2增大，I1增大，故电流表的读数变大C正确，D错误。

11．(多选)[2014·课标全国卷Ⅱ]如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则(　　)

A．Uab∶Ucd＝n1∶n2

B．增大负载电阻的阻值为R，电流表的读数变小

C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大

D．将二极管短路，电流表的读数加倍

答案　BD

解析　设变压器副线圈两端的电压为U2，则有＝，而U2＝Ucd，所以A项错误；增大负载电阻R，变压器的输出功率减小，所以电流表的读数减小，B项正确；负载电阻的阻值减小，Ucd不变，C项错误；将二极管短路，变压器的输出功率加倍，所以输入功率加倍，因此电流表的示数加倍，D项正确。

12．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。 一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为(　　)

A．380 V和5.3 A B．380 V和9.1 A

C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A

答案　B

解析　对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流I1＝＝ A≈9.1 A，负载两端电压即为副线圈电压，由＝，即＝，可得U2＝380 V，故B对。

二、非选择题

13.如图所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n1＝1100，接入电压U1＝220 V的电路中。

(1)要求在两个副线圈上分别得到电压U2＝6 V，U3＝110 V，它们的匝数n2、n3分别为多少？

(2)若在两副线圈上分别接上“6 V　20 W”“110 V　60 W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？

答案　(1)n2＝30　n3＝550　(2)0.36 A

解析　(1)根据原、副线圈间电压与匝数的关系，由

＝，＝，得

n2＝n1＝×1100＝30

n3＝n1＝×1100＝550。

(2)设原线圈输入电流为I1，由P入＝P出，即

I1U1＝I2U2＋I3U3＝P2＋P3

所以I1＝＝ A＝0.36 A。

14．如图所示，交流发电机电动势的有效值E＝20 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接变压器。变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都标有“6 V，0.25 W”，且灯泡都正常发光，导线电阻不计。求：

(1)降压变压器初级、次级线圈匝数之比；

(2)发电机的输出功率。

答案　(1)3∶1　(2)6.67 W

解析　(1)彩色小灯泡的额定电流

IL＝＝ A＝ A，次级线圈总电流I2＝24IL＝1 A。

变压器输入功率等于：I1U1＝I2U2＝6 W。

变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得

E＝U1＋I1R＝＋6I1，

代入E值解得I1＝ A(I1＝3 A应舍去，据题意是降压变压器，应I1＜I2)，

所以＝＝。

(2)发电机输出功率P＝I1E≈6.67 W。