湘教版九年级下册第2章 圆2.5 直线与圆的位置关系教案设计

这是一份湘教版九年级下册第2章 圆2.5 直线与圆的位置关系教案设计，共3页。教案主要包含了预习导学，探究展示，知识梳理，当堂检测，教学反思等内容，欢迎下载使用。
2.5.3切线长的定理教学目标1、了解切线长的概念2、探索并证明切线长的定理[来源:Zxxk.Com]3、切线长定理的简单应用教学重点、难点重点：切线长的概念，切线长定理的证明难点：探索并证明切线长定理教学设计一、预习导学预习教材P70—P71思考下列问题1、什么是切线？切线是什么线？2、什么是切线长？强调：要注意切线和切线长的区别：切线是直线，不可度量，而切线长是切线上一条线条的长，可以度量，要让学生明白，为了研究切线的一些特征，需要定义切线长。二、探究展示（一）合作探究探究1在透明纸上画出图（1），设PA、PB是ΘＯ的两条切线，A、B是切点，沿直线OP将图形对折。你发现了什么？                                                             图（1）引导学生通过探究活动中的操作利用圆的对 性发现一些线段相等，角相等并获得猜想，最后对猜想证明猜想：过圆外一点作的圆的两条切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角，下面我们来证明这个猜想是真的如图（1）连接OA、OB∵ PA、PB是ΘＯ的切线∴ ∠PAO=∠PBO=900即∆PAO和∆PBO均为直角三角形又∵ OA=OB，OP=OP∴ Rt∆PAO≌Rt∆PBO∴ PA=PB，∠APO=∠BPO[来源:学。科。网Z。X。X。K]由此得出切线长定理探究2 如图（2）AD是ΘＯ的直径，点C为ΘＯ外一点，CA和CB是ΘＯ的切线，A和B是切点，连接BD求证：CO∥BD                                                              图（2）      分析连接AB，因为AD为直径，那么∠ABD=900，即BD⊥AB，因此要证CO∥ BD，只要证CO⊥BD即可教师结合例题的教学，帮助学生沥青一些基本图形的基本证法和规律，例如，经过圆外一点，引圆的两条切线，连接两切点可以得到一个等腰三角形，利用等腰三角系鞥的性质又可以得出一些结论。 （二）展示提升1、如图（3）PA、PB是ΘＯ的切线，A、B为切点，AC是ΘＯ的直径，∠BAC=250，求∠P的度数。                                                                图（3）2、如图（4），已知PA、PB是ΘＯ的两条切线，点A、B为切点，若OP=4，PA=,求∠P的度数。                                                              图（4）  图（4）三、知识梳理1、本节课你学会了什么？2、还有哪些疑惑？四、当堂检测1、如图（5），PA、PB分别切ΘＯ于A、B。连接PO与ΘＯ相较于C，连接AC、BC，求证AC=BC         图（5）2、如图（6），已知：AB为ΘＯ的直径，∠A=∠B=900，DE与ΘＯ相切于E，ΘＯ的半径为，AD=2，求BC的长。                                                              图（6）   图（6）五、教学反思教学过程中力求呈现“问题情境——建立数学概念——解释、应用与拓展”的模式，结合本节课的内容和学生的实际水平，可采用”观察——验证——推理和交流“的教学方法，培养学生的主动探求知识的精神和思维的条理性.