中考数学专题复习 第八讲 反比例函数测试题(含解析)

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命题点1 反比例函数的图象与性质
1．(2019温州)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为( )
A. y＝eq \f(100,x) B. y＝eq \f(x,100) C. y＝eq \f(400,x) D. y＝eq \f(x,400)
2．(2019哈尔滨)点(－1，4)在反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )
A. (4，－1) B. (－eq \f(1,4)，1) C. (－4，－1) D. (eq \f(1,4)，2)
3．(2019天津)若点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝－eq \f(12,x)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A. y2＜y1＜y3 B. y3＜y1＜y2
C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1
4．(2019海南)如果反比例函数y＝eq \f(a－2,x)(a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是( )
A. a＜0 B. a＞0 C. a＜2 D. a＞2
5．(2019益阳)反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象上有一点P(2，n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k＝________．
6．(2019北京)在平面直角坐标系xOy中，点A(a，b)(a>0，b>0)在双曲线y＝eq \f(k1,x)上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y＝eq \f(k2,x)上，则k1＋k2的值为________．
命题点2 反比例函数解析式的确定
7．(2019安徽)已知点A(1，－3)关于x轴的对称点A′在反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象上，则实数k的值为( )
A. 3 B. eq \f(1,3) C．－3 D．－eq \f(1,3)
8．(2019无锡)如图，已知A为反比例函数y＝eq \f(k,x)(x＜0)的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为2，则k的值为( )
A. 2 B. －2 C. 4 D. －4
第8题图
9．(2019重庆B卷)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A(10，0)，sin∠COA＝eq \f(4,5).若反比例函数y＝eq \f(k,x)(k＞0，x＞0)经过点C，则k的值等于( )
A. 10 B. 24 C. 48 D. 50

第9题图
10．(2019济宁)如图，点A的坐标是(－2，0)，点B的坐标是(0，6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′.若反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值是( )
A. 9 B. 12 C. 15 D. 18
第10题图
11.(2019兰州)如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数y＝eq \f(k,x)(x>0)的图象上，S矩形OABC＝6，则k＝________．

第11题图
12．(2018陕西)若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为________．
命题点3 反比例函数与一次函数综合题
类型一 同一坐标系中函数图象的判断
13．(2019贺州)已知ab＜0，一次函数y＝ax－b与反比例函数y＝eq \f(a,x)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
14．(2019江西)已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是( )
A. 反比例函数y2的解析式是y2＝－eq \f(8,x)
B. 两个函数图象的另一交点坐标为(2，－4)
C. 当x＜－2或0＜x＜2时，y1＜y2
D. 正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大
类型二 反比例函数与一次函数结合的有关计算
15．(2019衡阳)如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y2＝eq \f(m,x)(m为常数且m≠0)的图象都经过A(－1，2)，B(2，－1)，结合图象，则不等式kx＋b>eq \f(m,x)的解集是( )
第15题图
A. x