中考数学专题复习 第二十二讲 统计测试题(含解析)

这是一份中考数学专题复习 第二十二讲 统计测试题(含解析)，共14页。试卷主要包含了下列采用的调查方式中，合适的是，············等内容，欢迎下载使用。
命题点1 调查方式
1．(2019抚顺)下列调查中，最适合采用全面调查的是( )
A. 对全国中学生视力和用眼卫生的情况的调查
B. 对某班学生的身高情况的调查
C. 对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查
D. 对某池塘中现有鱼的数量的调查
2．(2019郴州)下列采用的调查方式中，合适的是( )
A. 为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式
B. 我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式
C. 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式
D. 某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式
命题点2 平均数、中位数、众数、方差
3．(2019长沙)在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
4．(2019荆州)在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米．下列说法一定正确的是( )
A. 四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高
B. 丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高
C. 丁同学的身高为1.71米
D. 四位同学身高的众数一定是1.65
5．(2019徐州)某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40.该组数据的众数、中位数分别为( )
A. 40，37 B. 40，39 C. 39，40 D．40，38
6．(2019十堰)一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖)：
则被遮盖的两个数据依次是( )
A. 80，80 B. 81，80 C. 80，2 D. 81，2
7．(2019包头)一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是( )
A. 4 B. eq \f(9,2) C. 5 D. eq \f(11,2)
8．(2019烟台)某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是( )
A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小
C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变
9．(2019绵阳)帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是( )
A．极差是6 B．众数是7 C．中位数是5 D．方差是8
第9题图
10．(2019永州)下表是甲、乙两名同学近五次数学测试(满分均为100分)的成绩统计表：
根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是________．
11．(2019遂宁)某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为________分．
12．(2019安顺)已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为2，则另一组数据3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差为________．
13．(2019温州8分)车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数；
(2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
命题点3 分析统计图(表)
14．(2019江西)根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是( )
A. 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B. 每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C. 每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D. 每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
第14题图
15．(2019福建)如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( )
A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定
B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好
C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高
D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳定

第15题图
16．(2019乐山10分)某校组织学生参加“安全知识竞赛”(满分为30分)，测试结束后，张老师从七年级720名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：
第16题图
(1)张老师抽取的这部分学生中，共有________名男生，________名女生；
(2)张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是________；
(3)若将不低于27分的成绩定为优秀，请估计七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少．
17．(2019毕节10分)某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道．为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查．对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过几封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：
第17题图
请根据以上统计图回答：
(1)此次抽样调查了______名学生，条形统计图中m＝______，n＝______；
(2)请将条形统计图补全；
(3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有________封；
(4)全地区中学生共有110 000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？
18．(2019重庆A卷10分)每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100)，下面给出了部分信息：
七年级10名学生竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82.
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94.
八年级抽取的学生 七、八年级抽取的
竞赛成绩扇形统计图 学生竞赛成绩统计表
第18题图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述图表中a，b，c的值；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由(一条理由即可)；
(3)该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥90)的学生人数是多少？
19．(2019淄博8分)文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：
(1)请直接写出a＝________，m＝________，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是________度；
(2)请补全上面的频数分布直方图；
(3)假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？
第19题图
命题点4 数据的收集与整理
20．(2019甘肃省卷8分)为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77.
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41.
整理数据：
分析数据：
应用数据：
(1)由上表填空：a＝_________，b＝_________，c＝________，d＝________；
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
第二十二讲 统 计
命题点分类集训
1．B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B 9.D 10．乙 11.88.8
12．18 【解析】方差计算公式s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(xn－x))eq \s\up12(2)]÷n，设原数组平均数为x，则第二组数据的平均数是3x，第二组数据的方差s2＝[(3x1－3x)2＋(3x2－3x)2＋…＋(3xn－3x)2÷n＝32×[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(xn－x))eq \s\up12(2)]÷n＝9×2＝18.
13．解：(1)x＝eq \f(1,20)×(9×1＋10×1＋11×6＋12×4＋13×2＋15×2＋16×2＋19×1＋20×1)＝13(个)；
答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个．············(3分)
(2)平均数为13个，中位数为12个，众数为11个．
当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性．
当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性．
当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性．
∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性．(8分)
14．C 15.D
16．解：(1)40，40；············(4分)
(2)27；············(6分)
(3)∵由条形统计图可知，得分为27分的人数是14＋13＝27，得分为28分的人数是5＋7＝12，得分为29分的人数是2＋1＝3，得分为30分的人数是1＋1＝2，抽取的人数为40＋40＝80，
∴720×eq \f(27＋12＋3＋2,80)
＝720×eq \f(44,80)＝396(人)．············(10分)
17．解：(1)500，225，25.············(2分)
(2)补全条形统计图如解图所示：············(4分)
第17题解图
(3)425.(7分)
(4)在抽取的500名学生中，给老师投递过信的学生占抽查总人数的30%＋20%＋5%＝55%，全地区中学生共有110000名，
∴由此次调查估算，在此项活动中，给老师投过信件的学生约有110 000×55%＝60500名．
答：全地区约有学生60500人给老师投过信件．············(10分)
18．解：(1)a＝40，b＝94，c＝99；············(3分)
(2)八年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由如下(写出其中一条即可)：
①七、八年级学生的竞赛成绩平均分相同，八年级学生成绩的中位数94高于七年级学生成绩的中位数93；
②七、八年级学生的竞赛成绩平均分相同，八年级学生成绩的众数100高于七年级学生成绩的众数99.(6分)
(3)∵七年级10名学生中，成绩在C，D两组中有6人，八年级10名学生中，成绩在C，D两组中有7人，
∴6＋7＝13(人)．
∴eq \f(13,20)×720＝468(人)．
答：估计此次竞赛中，七、八年级成绩优秀的学生有468人．············(10分)
19．解：(1)25，20，126；············(3分)
(2)补全频数分布直方图如解图所示．············(5分)
第19题解图
(3)∵第4组40～50岁年龄段占20%，现有10～60岁的市民300万人，
∴40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约300万×20%＝60万(人)．·······(8分)
20．解：(1)11，10，78，81；············(3分)
(2)600×eq \f(1,20)＋600×eq \f(2,20)＝90(人)．
答：估计该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有90人．(6分)
(3)八年级学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，理由：八年级学生成绩的中位数较高．(8分)
组员
甲
乙
丙
丁
戊
平均成绩
众数
得分
81
77
■
80
82
80
■
同学
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
90
88
92
94
91
乙
90
91
93
94
92
生产零件的个数(个)
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数(人)
1
1
6
4
2
2
2
1
1
年级
七年级
八年级
平均数
92
92
中位数
93
b
众数
c
100
方差
52
50.4
组别
年龄段
频数(人数)
第1组
10≤x