中考数学专题复习 重难题型突破 题型二　函数的实际应用练习(含解析)

这是一份中考数学专题复习 重难题型突破 题型二　函数的实际应用练习(含解析)，共28页。
类型一 最优方案问题
1．(2019常德7分)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题：
(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
第1题图
2．(2019德州12分)下表中给出A，B，C三种手机通话的收费方式.
(1)设月通话时间为x小时，则方案A，B，C的收费金额y1，y2，y3都是x的函数，请分别求出这三个函数解析式；
(2)填空：
若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为________；
若选择方式B最省钱，则月通话时间x的取值范围为________；
若选择方式C最省钱，则月通话时间x的取值范围为________；
(3)小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时长．
3．(2019温州12分)某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．
(1)求该旅行团中成人与少年分别是多少人？
(2)因时间充裕，该团准备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区B游玩，景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．
①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？
②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．
类型二 阶梯费用类问题
4．(2019泰州10分)小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于100 kg，超过300 kg时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg.图中折线表示批发单价y(元/kg)与质量x(kg)的函数关系．
(1)求图中线段AB所在直线的函数表达式；
(2)小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？
第4题图
5．(2019十堰10分)某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18 元/kg，设第x天的销售价格为y(元/kg)，销售量为m(kg)．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当1≤x≤30时，y＝40；当31≤x≤50时，y与x满足一次函数关系，且当x＝36时，y＝37；x＝44时，y＝33.②m与x的关系为m＝5x＋50.
(1)当31≤x≤50时，y与x的关系式为________；
(2)x为多少时，当天的销售利润W(元)最大？最大利润为多少？
(3)若超市希望第31天到第35天的日销售利润W(元)随x的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨a元/kg，求a的最小值．
6．(2019荆门10分)为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓．根据市场调查，在草莓上市销售的30天中，其销售价格m(元/公斤)与第x天之间满足m＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋15 （1≤x≤15），,－x＋75 （151270>1194.4，
∴草莓销售第13天时，日销售利润y最大，最大值是1313.2元．·······(10分)
7．解：(1)把(25，0.3)代入p＝－eq \f(1,160)(t－h)2＋0.4，
得h＝29或h＝21.
∵h＞25，∴h＝29；·······(2分)
(2)①由表格可知m是p的一次函数，
设m＝kp＋n，将(0.2，0)，(0.25，5)代入得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(0.2k＋n＝0，,0.25k＋n＝5，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝100，,n＝－20.))
∴m关于p的函数表达式为m＝100p－20；······(4分)
②由(1)得，
当10≤t≤25时，p＝eq \f(1,50)t－eq \f(1,5)，把p代入m＝100p－20得m＝100(eq \f(1,50)t－eq \f(1,5))－20＝2t－40.
当25≤t≤37时，p＝－eq \f(1,160)(t－29)2＋0.4.把p代入m＝100p－20得m＝100[－eq \f(1,160)(t－29)2＋0.4]－20＝－eq \f(5,8)(t－29)2＋20；········(7分)
(3)①当20≤t≤25时，
由(20，200)，(25，300)，得w＝20t－200.
∴增加利润为600m＋[200×30－w(30－m)]＝40t2－600t－4000.
∴当t＝25时，增加利润的最大值为6000元．·······(9分)
②当25≤t≤37时，w＝300，
增加利润为600m＋[200×30－w(30－m)]＝900×(－eq \f(5,8))×(t－29)2＋15000＝－eq \f(1125,2)(t－29)2＋15000.
∴当t＝29时，增加利润的最大值为15000元．
综上所述，当t＝29时，提前上市20天，增加利润的最大值为15000元．(12分)
类型三 利润最值问题
8．解：(1)∵销量y与售价x成一次函数，故令y＝kx＋b，根据表格数据可列方程组得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(15k＋b＝25，,20k＋b＝20，))解得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－1，,b＝40.))
∴日销售量y与销售价x的函数关系式为y＝－x＋40；·······(5分)
(2)设每日销量的利润为W，则
W＝y(x－10)＝(－x＋40)(x－10)＝－(x－25)2＋225，·······(7分)
∵－1