2021届新高考物理二轮复习专题强化双击训练 专题九 带电粒子在电场中运动 B卷

2021届新高考物理二轮复习专题强化双击训练

专题九 带电粒子在电场中运动 B卷

1.口罩中使用的熔喷布经驻极处理后,对空气的过滤增加静电吸附功能.驻极处理装置如图所示,针状电极与平板电极分别接高压直流电源正负极,针尖附近的空气被电离后,带电粒子在电场力作用下运动,熔喷布捕获带电粒子而带上静电,平板电极表面为等势面,熔喷布带电后对电场的影响可忽略不计,下列说法正确的是(   )

A.针状电极上,针尖附近的电场较弱

B.熔喷布上表面因捕获带电粒子而带负电

C.沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子,其加速度逐渐减小

D.两电极相距越远,熔喷布捕获的带电粒子速度越大

2.如图所示,正电荷q均匀分布在半球面上,球面半径为R,为通过半球顶点C和球心O的轴线.为轴线上的两点,距球心O的距离均为,在M右侧轴线上点固定正点电荷Q,点间距离为R,已知P点的场强为零,若带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零,则M点的场强为(   )

A.0 B. C. D.

3.真空中存在沿x轴方向的电场,x轴上各点的电势φ随位置x变化的关系图像如图所示,在处静止释放一个负电荷,不计电荷重力,则下列说法正确的是(   )

A.处的电势为零,电场强度大小也为零

B.处的电场强度小于处的电场强度

C.电荷沿x轴负方向运动过程中,电势能先变大后变小

D.电荷沿x轴负方向运动到的最远位置处的坐标为

4.如图所示，真空中有两个点电荷和，分別固定在x坐标轴上，其中位于处，位于处。在x轴上（   ）

A.场强为0的点有两处

B.在区域，电势沿x轴正方向降低

C.质子从运动到处，电势能升高

D.在的区域，场强沿x轴正方向

5.电荷量不相等的两点电荷分别固定在x轴上坐标为和的两点，其中x轴上坐标为处点电荷带正电，电荷量为Q.两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中处电势最低，x轴上两点的坐标分别为和，则下列判断正确的是(   )

A.两点电荷一定为异种电荷

B.原点O处电场强度大小为

C.负检验电荷在原点O处受到向右的电场力

D.负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先减小后增大

6.如图所示，在与水平面成30°角放置的平行板电容器中，存在电场强度的匀强电场，两板间距为，m，q为别为下极板右侧内边缘处负点电荷的质量和带电荷量，静止释放点电荷后，点电荷会运动到正极板，则该点电荷在运动过程中（   ）

A.重力势能增大，电势能减小 

B.到达正极板所用时间为

C.电场力做的功为 

D.到达正极板时的动能为

7.如图所示，匀强电场中有的四个点，它们正好是一个边长为的正方形的四个顶点，电场线与正方形所在平面平行.已知A点电势为8 V，B点电势为，D点电势为20 V.一个比荷为带电粒子从A点以某一速度沿对角线方向射入此电场，一段时间后经过B点.不计粒子的重力.下列判断正确的是(   )

A.C点电势等于

B.电场强度的大小为，方向由D指向B

C.带电粒子从A运动到B所用的时间为

D.带电粒子从A点进入时的初速度为

8.如图所示，空间分布着匀强电场，场中有与电场方向平行的四边形，其中M为的中点，N为的中点.将电荷量为的粒子，从A点移动到B点，电势能减小；将该粒子从D点移动到C点，电势能减小.下列说法正确的是(   )

A.D点的电势一定比A点的电势高

B.匀强电场的电场强度方向必沿方向

C.若之间的距离为d，则该电场的电场强度的最小值为

D.若将该粒子从M点移动到N点，电场力做的功为

9.如图所示，在平面坐标系内以坐标原点O为圆心画一个半径为的圆，为圆与坐标轴相交的四点.若沿平面方向加一匀强电场，电场强度为E，测得P点的电势为6 V，Q点的电势为，M点的电势为2 V，则下列说法正确的是(   )

A.电场方向与y轴负方向的夹角的正切值为0.4

B.N点的电势为2 V

C.匀强电场的电场强度大小为

D.在同一圆周上，沿电场线方向直径两端点的电势差最大为12 V

10.电子束熔炼是指在真空下,将高速电子束的动能转换为热能作为热源来进行金属熔炼的一种熔炼方法.如图所示,阴极灯丝被加热后产生初速度为零的电子,在大小为加速电压的作用下,以极高的速度向阳极运动;穿过阳极后,在金属电极间大小为电压形成的聚焦电场作用下,轰击到物料上,其动能全部转换为热能,使物料不断熔炼.已知某电子在熔炼炉中的轨迹如图中虚线所示,P是轨迹上的一点,聚焦电场过P点的一条电场线如图中所示,则(   )

A.电极的电势高于电极的电势

B.电子在P点时速度方向与聚焦电场强度方向夹角小于90°

C.聚焦电场只改变电子速度的方向,不改变电子速度的大小

D.电子轰击到物料上时的动能大于

11.静电喷漆技术具有效率高、质量好等优点，其装置示意图如图所示，为两块水平放置的平行金属板，间距，两板间有方向竖直向上、电场强度大小为的匀强电场，在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为、质量均为、电荷量均为的带负电的油漆微粒，不计微粒所受空气阻力及微粒间的相互作用，油漆微粒最后都落在金属板B上，重力加速度.下列说法正确的是(   )

A.沿水平方向喷出的微粒运动到B板所需时间为0.2 s

B.沿不同方向喷出的微粒，从喷出至到达B板，电场力做功为

C.若其他条件均不变，d增大为原来的2倍，喷涂面积增大为原来的2倍

D.若其他条件均不变，E增大为原来的2倍，喷涂面积减小为原来的

12.如图所示，是固定在竖直平面内的光滑绝缘斜劈，，D为的中点，质量为m的带正电小滑块由A点静止释放，沿面滑到斜面底端B点时速度为.若在空间加一与平面平行的匀强电场，滑块仍由静止释放，沿面滑下，滑到斜面底端B点时速度为，若滑块由静止沿面滑下，滑到斜面底端C点时速度为，则下列说法正确的是(   )

A.电场方向由A指向C

B.B点电势与D点电势相等

C.滑块滑到D点时机械能增加了

D.滑块分别沿面、面滑下到斜面底端的过程中电势能变化量之比为2:3

13.如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，两板长均为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M.一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，则下列结论正确的是（已知重力加速度为g）(   )

A.两极板间电压为

B.板间电场强度大小为

C.整个过程中质点的重力势能增加

D.若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在M上

14.如图甲所示，水平正对放置的金属板A和B的距离为d，它们的右端放着垂直于金属板的靶，现在板上加上如图乙所示的电压，电压的正向值为（A板电势高于B板电势），反向电压值为，且每隔变向1次.现将质量为m、带电荷量为的粒子束从左侧的中点O以平行于金属板的方向射入两板之间，设粒子能全部打在靶上且所有粒子在间的飞行时间均为T.不考虑重力的影响.

（1）试定性分析在时刻从O点进入的粒子，在0~T时间内在垂直于金属板的方向上的运动情况.

（2）在距靶的中心点多远的范围内有粒子击中？

（3）要使粒子能全部打在靶上，电压的数值应满足什么条件？（写出、的关系式即可）

答案以及解析

1.答案：C

解析：针状电极上针尖处的电荷最密集,所以针尖附近的电场强度比较大,逐渐远离针尖,电场强度逐渐减小,带电粒子所受电场力逐渐减小,沿题图中虚线向熔喷布运动的带电粒子加速度逐渐减小,C正确,A错误;空气受电场影响被电离产生带电粒子,电场线方向从所接电源的正极指向负极,正电荷向熔喷布方向运动被熔喷布捕获,则熔喷布上表面带正电,B错误;由动能定理可知,带电粒子的运动速度与合外力做功有关,即与电场力做功有关,根据可知,电场力做功只与电势差有关,和运动距离无关,D错误.

2.答案：C

解析：设另一半球面带电荷量也为q,由对称性知,半球面上电荷q在P点的场强与另一半球面上电荷在M点形成的场强大小相等、方向相反,由带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零知，半球面上电荷q在M点的场强与在P点的场强相同,由于P点场强为零,故半球面上电荷q在P点的场强与正点电荷Q在P点的场强大小相等、方向相反,故半球面上电荷q在M点的场强大小为,方向向右,点固定正点电荷Q在M点的场强大小为,方向向左,则M点场强大小为,方向向左,C正确,A、B、D错误.

3.答案：D

解析：在图像中图像斜率表示电场强度,由图像可知x轴正半轴的电场强度大小为2 V/m,方向沿x轴正方向,x轴负半轴电场强度大小为3 V/m,方向沿x轴负方向,故处电场强度大小为2 V/m,处的电场强度大于处的电场强度,选项A、B错误;电荷沿x轴负方向运动过程中,电荷受到的电场力先做正功后做负功,因此电势能先减小后增大,选项C错误；电荷沿x轴负方向运动到最远处时,电荷的速度为零,根据能量守恒定律,电荷沿x轴负方向运动到最远处的电势等于释放位置处的电势,处的电势与处的电势均为4 V,故电荷沿x轴负方向运动到的最远位置处的坐标为,选项D正确.

4.答案：D

解析：A项：某点的电场强度是正电荷和负电荷在该处产生的电场的叠加，是合场强。根据点电荷的场强公式，所以要使电场强度为零，那么正电荷和负电荷在该处产生的场强必须大小相等、方向相反，不会在的左边，因为的电荷量大于，也不会在之间，因为它们电性相反，在中间的电场方向都向右。所以，只能在右边.即在x坐标轴上电场强度为零的点只有一个.故A错误；B项：由选项A的分析可知，在区域，有一点使得电场强度为0，则在区域，电势沿x轴正方向先降低后增大，故B错误；C项：区域电场强度方向沿x正方向，质子从运动到处，电势能减小，故C错误；D项：在的区域.场强沿x轴正方向，故D正确。

5.答案：B

解析：图线上某点切线斜率的绝对值表示该点的场强大小，由处电势最低可知该点的场强为零，因为该点在两点电荷中间，所以两点电荷一定是同种电荷，处点电荷带正电，故A错误；由以上分析可知在处合场强为零，设处电荷带电荷量为，由点电荷场强公式可得，由此可得，所以O点的场强大小为，方向水平向右，故B正确；由以上分析可知O点的场强方向水平向右，而负检验电荷所受电场力方向与场强方向相反，则负检验电荷在O点所受电场力方向水平向左，故C错误；由题图可知，从M到N电势先降低后升高，对负检验电荷来说电势越低处电势能越大，所以负检验电荷由M运动到N的过程中，电势能先增大后减小，故D错误.

6.答案：D

解析：点电荷受力分析如图所示.根据平行四边形定则可知，合力水平向左，大小为

即点电荷沿水平方向向左匀加速运动到正极板，所以重力不做功，重力势能不变，A错误；根据，，解得，所以B错误；电场力做的功,C错误;根据动能定理得,D正确。

7.答案：B

解析：因为A点电势为8 V，B点电势为，D点电势为20 V，，连接，由于在匀强电场中沿任意相等长度直线电势差相等，由几何关系可知，对角线互相垂直平分，则对角线交点O电势为8 V，即三点电势相等，电场强变方向由D指向B.因带电粒子从A点以某一速度沿对角线方向射入此电场，所以粒子初速度方向垂直于场强方向，做类平抛运动，根据几何关系可知，粒子从A到B沿场强方向运动的位移等于垂直场强方向运动的位移，两位移均为，因此，，电场强度的大小为，解得，B项正确，A、C、D错误.

8.答案：D

解析：因为将电荷量为的粒子，从A点移动到B点，电势能减小，所以A点的电势比B点的电势高；同理D点电势比C点的电势高；两点电势关系无法确定，匀强电场的电场强度方向不一定沿方向，选项A、B错误.若之间的距离为d，则该电场的电场强度取最小值时必沿方向，此时有，则，选项C错误.M点的电势，同理，则若将该粒子从M点移动到N点，电场力做的功为，选项D正确.

9.答案：C

解析：将等分为12份，每一份电势差为1 V，如图所示，则点的电势为2 V，M点与点电势相同，连接，则为等势线，又由题知，P点电势大于Q点电势，则电场方向垂直于指向右下方，匀强电场方向与y轴负方向的夹角的正切值为，A错误.过N点作的平行线，与y轴相交的点的电势为，可知N点电势为，B错误.电场线与y轴负方向的夹角的余弦值为，则等势线与间的距离，电势差大小为4 V，电场强度的大小，C正确.沿电场线方向直径两端点的电势差最大，为，D错误.

10.答案：AD

解析：在P点,电子所受电场力的方向指向轨迹弯曲的内侧,又要与电场线相切,可判断电场线的方向是从指向,所以电极的电势高于电极的电势,A正确;轨迹的切线方向即电子的速度方向,由图可知速度方向与电场方向夹角大于90°,B错误;聚焦电场一方面使电子向中央靠拢,另一方面使电子加速,所以既改变电子速度的方向,又改变电子速度的大小,C错误;聚焦电场对电子做功,且设总功是正功W,从O到,根据动能定理有,电子轰击到物料上时的动能大于,故D正确.

11.答案：ABC

解析：本题中的油漆微粒需要考虑重力，在竖直方向上微粒所受电场力和重力的合力为恒力，并与微粒初速度方向成各种夹角，故微粒做类抛体运动，其中沿水平方向喷出的微粒做类平抛运动，加速度，根据得，A项正确；沿不同方向喷出的微粒，从喷嘴喷出至到达B板，电场力做功为，B项正确；若其他条件均不变，d增大为原来的2倍，根据得，t变为原来的倍，则喷涂面积的半径变为原来的倍，面积变为原来的2倍，C项正确；若其他条件均不变，E增大为原来的2倍，则此时加速度，故加速度变为原来的倍，时间t变为原来的，喷涂面积的半径变为原来的，面积减小为原来的，D项错误.

12.答案：BC

解析：无电场时滑块由A运动到B，有，有电场时滑块由A运动到B，有，有电场时滑块由A运动到C，有，可得，，又因为，则，则D点与B点电势相等，故B正确；电场方向垂直于与不垂直，所以电场方向不可能由A指向C，故A错误；因D为的中点，则滑块滑到D点时电场力做的功为滑块滑到C点时的一半，为，则滑块滑到D点时机械能增加了，故C正确；根据知滑块分别沿面滑下到斜面底端的过程中电势能变化量之比为1:2，故D错误.

13.答案：BC

解析：据题分析可知，质点在平行板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，质点的轨迹向下偏转，才能最后垂直打在M屏上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得，解得，由得板间电势差，故A错误，B正确；质点在电场中向上偏转的距离，解得，故质点打在屏上的位置与P点的距离为，重力势能的增加量，故C正确；仅增大两极板间的距离，因两板上电荷量不变，根据可知，板间场强不变，质点在电场中受力情况不变，则运动情况不变，故仍垂直打在屏上，故D错误.

14.答案：（1）经分析知，粒子先向下做匀加速运动，再向下做匀减速运动.

（2）粒子打在靶上的范围，实际上就是粒子在竖直方向所能到达的范围.

当粒子在，…，时刻进入电场时，粒子将打在点下方最远处，在前时间内，粒子在竖直方向上的位移

在后时间内，粒子在竖直方向上的位移

故粒子在点下方的最大位移

当粒子在时刻进入电场时，粒子将打在点上方最远处，在前时间内，粒子在竖直方向上的位移

在后时间内，粒子在竖直方向上的位移

故粒子在点上方的最大位移

即在距靶中心点上方至下方的范围内有粒子击中.

（3）要使粒子能全部打在靶上，有

解得.