人教版 (新课标)选修3选修3-2第五章 交变电流1 交变电流当堂检测题

1．判断图1中哪个是正弦式交变电流(　　)

图1

解析：正弦式交变电流，首先应该是交变电流，C虽然形状符合，但不是交变电流，B虽然是交变电流，但不是正弦式交变电流。

答案：D

2．关于中性面，下列说法正确的是(　　)

A．线圈在转动中经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零

B．线圈在转动中经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大

C．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次

D．线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次

解析：中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置，线圈经过该位置时，穿过线圈的磁通量最大，各边都不切割磁感线，不产生感应电动势，故磁通量的变化率为零，故A正确，B错。线圈每经一次中性面，感应电流的方向改变一次，线圈每转一周要经过中性面两次，所以每转一周，感应电流方向就改变两次，C正确，D错。

答案：AC

3．如图2甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动。当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图2乙所示的余弦规律变化，则在t＝时刻(　　)

图2

A．线圈中的电流最大      B．穿过线圈的磁通量为零

C．线圈所受的安培力为零     D．线圈中的电流为零

解析：由T＝，故t＝＝，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误，由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A错误，C、D正确。

答案：CD

4.如图3所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，如图所示，当线圈平面转到与磁场方向平行时(　　)

A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流

B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势               图3

C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d

D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力

解析：线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，两种情况下产生的感应电动势和感应电流最大且相等，所以A正确B错误。由楞次定律和右手定则可知电流方向相同且沿a→d→c→b方向，C错误。由于电流相同，所以两种情况下dc边受到的安培力相等，D错误。

答案：A

5.长为a、宽为b的矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转。设t＝0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是(　　)

A．0, 0       B．0，Babω

C.，0       D．Bab，Babω

解析：实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势：e＝Emcos ωt＝Babωcos ωt。

当t＝0时，cos ωt＝1，

虽然磁通量Φ＝0，但是电动势有最大值Em＝Babω

根据法拉第电磁感应定律E＝n，

可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的变化率也最大，即Em＝()max＝Babω。

综上所述，正确选项为B。

答案：B

6.如图4所示，在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd。线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合。线圈平面与磁场方向垂直。从t＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝绕 cd边沿       图4

图所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t＝0到t＝T时间内，线圈中的电流I随时间t变化关系图像为图5中的(　　)

图5

解析：在0～内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦交流电，由楞次定律知，电流方向为负值；在～T，线圈中无感应电流；在T时，ab边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流方向为正值。故B项正确。

答案：B

7.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图6所示，则(　　)

A．交流电的频率是4π Hz

B．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大               图6

C．当t＝π s 时e有最大值

D．t＝π s时，e＝－10 V最小，磁通量变化率最小

解析：从图像可知交流电的周期为2π s，频率为 Hz，t＝π s时，e＝0最小，A、C错；t＝0时，e最小，Φ最大，B对；t＝π s时，e＝－10 V，e最大，最大，“－”号表示方向，D错。

答案：B

8.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图像如图7所示，由图中信息可以判断(　　)

A．在A和C时刻线圈处于中性面位置

B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零                           图7

C．从A→D时刻线圈转过的角度为π

D．若从O→D时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次

解析：根据图像，首先判断出感应电流的数学表达式为i＝Imsin ωt，其中Im是感应电流的最大值，ω是线圈旋转的角速度。而且线圈是从中性面开始旋转，由O到D完成一次周期性变化，相应的线圈旋转一周。线圈每旋转一周有两次经过中性面，经过中性面的位置时电流改变方向。从图可知，在O、B、D时刻感应电流为零，所以此时线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻感应电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时穿过线圈的磁通量为零；从A到D时刻，线圈旋转3/4周，转过的角度为π；如果从O到D时刻历时0.02 s，恰好为一个周期，所以1 s内线圈运动50个周期，100次经过中性面，交变电流的方向改变100次。

答案：CD

9.如图8所示，矩形线圈abcd的匝数为 n＝50匝，线圈ab的边长为l1＝0.2 m，bc的边长为l2＝0.25 m，在磁感应强度为B＝0.4 T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω＝100 rad/s，若线圈自身电阻为r＝1 Ω，负载电阻R＝9 Ω。试求：

(1)穿过线圈平面的最大磁通量Φm；

(2)线圈在题图所示位置(线圈平面与磁感线平行)时，感应电动势         图8

e的大小。

解析：(1)穿过线圈平面的最大磁通量

Φm＝BS＝Bl1l2＝0.4×0.2×0.25 Wb＝0.02 Wb。

(2)线圈在题图所示位置时电动势达到最大值，此时感应电动势的值为e＝Em＝nBSω＝nBl1l2ω＝50×0.4×0.2×0.25×100 V＝100 V。

答案：(1)0.02 Wb　(2)100 V

10．有一匝数为10匝的正方形线圈，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图9所示，垂直于线圈平面(纸面)向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。问：(从如图9所示位置开始计时)

(1)该线圈产生的交变电流的电动势和电流的峰值分别为多少？

(2)线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？

(3)写出感应电动势随时间变化的瞬时值表达式。           图9

解析：(1)该交变电流感应电动势的峰值为

Em＝nBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V

电流的峰值为Im＝＝ A＝6.28 A

(2)线圈转过60°时，感应电动势的瞬时值为

e＝Emsin 60°＝6.28× V＝5.44 V

(3)由于线圈转动是从中性面开始计时的，所以感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt＝6.28sin 10πt(V)。

答案：(1)6.28 V　6.28 A　(2)5.44 V

(3)e＝6.28 sin 10πt(V)