高中物理人教版 (新课标)选修34 法拉第电磁感应定律综合训练题

第四节：法拉第电磁感应定律同步练习二

基础达标：

1、法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小  （    ）

A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比

B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比

C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比

D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比

2、将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有   （    ）

A.磁通量的变化率      

B.感应电流的大小

C.消耗的机械功率       

D.磁通量的变化量

E.流过导体横截面的电荷量

3、恒定的匀强磁场中有一圆形闭合导线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在磁场中做下列哪种运动时，线圈中能产生感应电流  （    ）

A.线圈沿自身所在平面运动

B.沿磁场方向运动

C.线圈绕任意一直径做匀速转动

D.线圈绕任意一直径做变速转动

4、一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速运动，当线圈处于如图所示位置时，此线圈  （      ）

A.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最小

B.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大

C.磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大

D.磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小

5、一个N匝的圆线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感应强度方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变.下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是   （   ）

A.将线圈匝数增加一倍          

B.将线圈面积增加一倍

C.将线圈半径增加一倍          

D.适当改变线圈的取向

6、闭合电路中产生的感应电动势的大小，跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比（    ）

A、磁通量           

B、磁感应强度        

C、磁通量的变化率  

D、磁通量的变化量

7、穿过一个单匝数线圈的磁通量，始终为每秒钟均匀地增加2 Wb，则（    ）

A、线圈中的感应电动势每秒钟增大2 V

B、线圈中的感应电动势每秒钟减小2 V

C、线圈中的感应电动势始终为2 V

D、线圈中不产生感应电动势

8、如图1所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef为一导体棒，可在ab和cd间滑动并接触良好；设磁感应强度为B，ef长为L，在Δt时间内向左匀速滑过距离Δd，由电磁感应定律E=n可知，下列说法正确的是（    ）

图1

A、当ef向左滑动时，左侧面积减少L·Δd,右侧面积增加L·Δd，因此E=2BLΔd/Δt

B、当ef向左滑动时，左侧面积减小L·Δd，右侧面积增大L·Δd，互相抵消，因此E=0

C、在公式E=n中，在切割情况下，ΔΦ=B·ΔS，ΔS应是导线切割扫过的面积，因此E=BLΔd/Δt

D、在切割的情况下，只能用E=BLv计算，不能用E=n计算

9、在南极上空离地面较近处，有一根与地面平行的直导线，现让直导线由静止自由下落，在下落过程中，产生的感应电动势（    ）

A、增大             

B、减小             

C、不变             

D、无法判断

10、一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T.在此过程中穿过线圈的磁通量的变化是___________ Wb；磁通量的平均变化率是___________ Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是___________ V.

能力提升：

11、如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将  （     ）

A.越来越大      

B.越来越小

C.保持不变      

D.无法确定

12、如图所示，C是一只电容器，先用外力使金属杆ab贴着水平平行金属导轨在匀强磁场中沿垂直磁场方向运动，到有一定速度时突然撤销外力.不计摩擦，则ab以后的运动情况可能是（     ）

A.减速运动到停止              

B.来回往复运动

C.匀速运动                    

D.加速运动

13、粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图4-3-12所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（  ）

14、一个面积S=4×10-2 m2、匝数n=100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是（    ）

A、在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于-0.08 Wb/s

B、在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零

C、在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于-0.08 V

D、在第3 s末线圈中的感应电动势等于零

15、如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3 s时间拉出，外力做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2,则（    ）

A、W1<W2,q1<q2                          

B、W1<W2,q1=q2

C、W1>W2,q1=q2                          

D、W1>W2,q1>q2

16、如图所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形面积.当磁感应强度以ΔB/Δt的变化率均匀变化时，线圈中产生感应电动势的大小为____________________.

17、在图中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆.有均匀磁场垂直于导轨平面.若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB（    ）

A、匀速滑动时，I1=0，I2=0                

B、匀速滑动时，I1≠0,I2≠0

C、加速滑动时，I1=0,I2=0                  

D、加速滑动时，I1≠0,I2≠0

18、如图4-3-10所示，在光滑的绝缘水平面上，一个半径为10 cm、电阻为1.0 Ω、质量为0.1 kg的金属环以10 m/s的速度冲入一有界磁场，磁感应强度为B=0.5 T.经过一段时间后，圆环恰好有一半进入磁场，该过程产生了3.2 J的电热，则此时圆环的瞬时速度为___________m/s；瞬时加速度为___________ m/s2.

19、如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同.图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处.若两导轨的电阻不计，则（    ）

A、杆由O到P的过程中，电路中电流变大

B、杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大

C、杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变

D、杆通过O处时，电路中电流最大

20、如图4-3-14所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内.一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计.导体棒与圆形导轨接触良好.求：

(1)、在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；

(2)、MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；

(3)、当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大？

21、如图所示，两根平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距为L，左端连一电阻R，右端连一电容器C，其余电阻不计。长为2L的导体棒ab与从图中实线位置开始，以a为圆心沿顺时针方向的角速度ω匀速转动，转90°的过程中，通过电阻R的电荷量为多少？

22．如图所示，水平放置的导体框架，宽L=0.50 m，接有电阻R=0.20 Ω，匀强磁场垂直框架平面向里，磁感应强度B=0.40 T.一导体棒ab垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，框架和导体ab的电阻均不计.当ab以v=4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，求：

（1）ab棒中产生的感应电动势大小；

（2）维持导体棒ab做匀速运动的外力F的大小；

（3）若将外力F突然减小到F′，简要论述导体ab以后的运动情况.

23、如图4-3-18所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个面积为S的矩形线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动.

（1）穿过线框平面磁通量的变化率何时最大？最大值为多少？

（2）当线框由图示位置转过60°的过程中，平均感应电动势为多大？

（3）线框由图示位置转到60°时瞬时感应电动势为多大？

24、横截面积S=0.2 m2、n=100匝的圆形线圈A处在如图所示的磁场内，磁感应强度变化率为0.02 T/s.开始时S未闭合，R1=4 Ω，R2=6Ω，C=30 μF，线圈内阻不计，求：

（1）闭合S后，通过R2的电流的大小；

（2）闭合S后一段时间又断开，问S断开后通过R2的电荷量是多少?

参考答案：

1、  C

2、  DE

3、  CD

4、  C

5、  CD

6、  C

7、  C

8、C  

9、C  

10、磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，所以

ΔΦ=ΔBSsinθ=（0.5-0.1）×20×10-4×0.5 Wb=4×10-4 Wb

磁通量的变化率=Wb/s=8×10-3 Wb/s

感应电动势E=n=200×8×10-3 V=1.6 V.

答案：4×10-4  8×10-3  1.6

11、C

12、C

13、B   

14、A     

15、C

16、nL2

17、D

18、根据能量守恒定律，动能的减少等于产生的电热，即 mv2-mv12=E热，代入数据解得：v1=6 m/s.此时切割磁感线的有效长度为圆环直径，故瞬时电动势为E=Blv1，瞬时电流I=，安培力F=BIl，瞬时加速度为a=，整理得：a==0.6 m/s2.      

19、D

20、思路解析：导体棒从左向右滑动的过程中，切割磁感线产生感应电动势，对电阻r供电.

(1)、计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律，先求出平均感应电动势.整个过程磁通量的变化为ΔΦ=BS=BπR2，所用的时间Δt=，代入公式E==，平均电流为I=.

(2)、电荷量的运算应该用平均电流，q=IΔt=.

(3)、当MN通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，l=2R，根据导体切割磁感线产生的电动势公式E=Blv得：E=B·2Rv，此时通过r的电流为I=.

答案：(1)    (2)  (3)

21、思路解析：以a为圆心转动90°的过程可分为两个阶段，第一阶段是导体棒与导轨接触的过程；第二阶段是导体棒转动60°以后b端离开导轨以后.

第一阶段导体棒切割磁感线产生感应电动势，因为切割磁感线的有效长度发生变化，所以电动势是改变的，该过程中通过电阻R的电荷量可用平均电动势来求出.该过程中相当于电源的导体棒给电容器C充电.

平均电动势E1=，ΔΦ=BΔS=BL2，通过R的电荷量q1=  Δt=.

第二阶段，电容器要对电阻放电，电容器的电荷量完全通过电阻放完.电容器充电的最大电压为E2=B（2L）2ω，此时电容器的充电电荷量为q2=CE2=2BL2Cω.

整个过程通过电阻的总的电荷量为Q=q1+q2=+2BL2Cω.

答案：+2BL2Cω

22、 (1)E=0.80 V  (2)F=0.80 N  (3)略

23、 (1)ab与cd两边垂直切割磁感线时，Em=BSω

(2)=BSω 

(3)BSω

24、解：（1）磁感应强度变化率的大小为=0.02 T/s，B逐渐减弱，

所以E=n=100×0.02×0.2 V=0.4 V

I= A=0.04 A，方向从上向下流过R2.

（2）R2两端的电压为U2=×0.4 V=0.24 V

所以Q=CU2=30×10-6×0.04 C=7.2×10-6 C.