人教版八年级下册16.1 二次根式第1课时随堂练习题

这是一份人教版八年级下册16.1 二次根式第1课时随堂练习题，共4页。试卷主要包含了1　二次根式，下列式子不是二次根式的是，下列各式中，一定是二次根式的是，下列各式中等内容，欢迎下载使用。

第1课时 二次根式的概念

01 基础题
知识点1 二次根式的定义
1．下列式子不是二次根式的是( )
A.eq \r(5) B.eq \r(3－π)
C.eq \r(0.5) D.eq \r(\f(1,3))
2．下列各式中，一定是二次根式的是( )
A.eq \r(－7) B.eq \r(3,m)
C.eq \r(1＋x2) D.eq \r(2x)
3．已知eq \r(a)是二次根式，则a的值可以是( )
A．－2 B．－1
C．2 D．－5
4．若eq \r(－3x)是二次根式，则x的值可以为 (写出一个即可)．
知识点2 二次根式有意义的条件
5．x取下列各数中的哪个数时，二次根式eq \r(x－3)有意义( )
A．－2 B．0
C．2 D．4
6．要使二次根式eq \r(2x－4)在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞2 B．x≥2
C．x＜2 D．x＝2
7．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
(1)eq \r(－x)；
(2)eq \r(2x＋6)；
(3)eq \r(x2)；
(4)eq \f(1,\r(4－3x))；
(5) eq \f(\r(x－4),x－3).
知识点3 二次根式的实际应用
8．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( )
A．1 dm B..eq \r(2) dm
C.eq \r(6) dm D．3 dm
9．若一个长方形的面积为10 cm2，它的长与宽的比为5∶1，则它的长为5eq \r(2)cm，宽为 cm.
02 中档题
10．下列各式中：①eq \r(\f(1,2))；②eq \r(2x)；③eq \r(x3)；④eq \r(－5).其中，二次根式的个数有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
11．若eq \r(2x－1)＋eq \r(1－2x)＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是( )
A．x≥eq \f(1,2) B．x≤eq \f(1,2)
C．x＝eq \f(1,2) D．x≠eq \f(1,2)
12．使式子eq \f(1,\r(x＋3))＋eq \r(4－3x)在实数范围内有意义的整数x有( )
A．5个 B．3个
C．4个 D．2个
13．如果式子eq \r(a)＋eq \f(1,\r(ab))有意义，那么在平面直角坐标系中点A(a，b)的位置在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
14．使式子eq \r(－（x－5）2)有意义的未知数x的值有 个．
15．若整数x满足|x|≤3，则使eq \r(7－x)为整数的x的值是 ．
16．要使二次根式eq \r(2－3x)有意义，则x的最大值是 ．
17．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
(1)eq \r(\f(3,2x－1))；
(2)eq \f(2,1－\r(x))；
(3)eq \r(1－|x|)；
(4)eq \r(x－3)＋eq \r(4－x).
03 综合题
18．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋eq \r(3a－6)＋3eq \r(2－a)，求此三角形的周长．
第十六章 二次根式
16．1 二次根式
第1课时 二次根式的概念

01 基础题
知识点1 二次根式的定义
1．下列式子不是二次根式的是( B )
A.eq \r(5) B.eq \r(3－π)
C.eq \r(0.5) D.eq \r(\f(1,3))
2．下列各式中，一定是二次根式的是( C )
A.eq \r(－7) B.eq \r(3,m)
C.eq \r(1＋x2) D.eq \r(2x)
3．已知eq \r(a)是二次根式，则a的值可以是( C )
A．－2 B．－1
C．2 D．－5
4．若eq \r(－3x)是二次根式，则x的值可以为答案不唯一，如：－1(写出一个即可)．
知识点2 二次根式有意义的条件
5．x取下列各数中的哪个数时，二次根式eq \r(x－3)有意义(D)
A．－2 B．0
C．2 D．4
6．要使二次根式eq \r(2x－4)在实数范围内有意义，则x的取值范围是(B)
A．x＞2 B．x≥2
C．x＜2 D．x＝2
7．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
(1)eq \r(－x)；
解：由－x≥0，得x≤0.
(2)eq \r(2x＋6)；
解：由2x＋6≥0，得x≥－3.
(3)eq \r(x2)；
解：由x2≥0，得x为全体实数．
(4)eq \f(1,\r(4－3x))；
解：由4－3x>0，得x (5) eq \f(\r(x－4),x－3).
解：由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－4≥0，,x－3≠0)) 得x≥4.
知识点3 二次根式的实际应用
8．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为(B)
A．1 dm B..eq \r(2) dm
C.eq \r(6) dm D．3 dm
9．若一个长方形的面积为10 cm2，它的长与宽的比为5∶1，则它的长为5eq \r(2)cm，宽为eq \r(2)cm.
02 中档题
10．下列各式中：①eq \r(\f(1,2))；②eq \r(2x)；③eq \r(x3)；④eq \r(－5).其中，二次根式的个数有(A)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
11．若eq \r(2x－1)＋eq \r(1－2x)＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是(C)
A．x≥eq \f(1,2) B．x≤eq \f(1,2)
C．x＝eq \f(1,2) D．x≠eq \f(1,2)
12．使式子eq \f(1,\r(x＋3))＋eq \r(4－3x)在实数范围内有意义的整数x有(C)
A．5个 B．3个
C．4个 D．2个
13．如果式子eq \r(a)＋eq \f(1,\r(ab))有意义，那么在平面直角坐标系中点A(a，b)的位置在(A)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
14．使式子eq \r(－（x－5）2)有意义的未知数x的值有1个．
15．若整数x满足|x|≤3，则使eq \r(7－x)为整数的x的值是3或－2．
16．要使二次根式eq \r(2－3x)有意义，则x的最大值是eq \f(2,3)．
17．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
(1)eq \r(\f(3,2x－1))；
解：x>eq \f(1,2).
(2)eq \f(2,1－\r(x))；
解：x≥0且x≠1.
(3)eq \r(1－|x|)；
解：－1≤x≤1.
(4)eq \r(x－3)＋eq \r(4－x).
解：3≤x≤4.
03 综合题
18．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋eq \r(3a－6)＋3eq \r(2－a)，求此三角形的周长．
解：∵3a－6≥0，2－a≥0，
∴a＝2，b＝4.
当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；
当边长为4，4，2时，符合实际情况，
4×2＋2＝10.
∴此三角形的周长为10.