初中数学人教版八年级下册19.1.2 函数的图象第3课时练习

第3课时　函数的三种表示方法

01　　基础题

知识点1　解析式

1．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，则y与x之间的函数解析式是(    )

A．y＝0.05x     B．y＝5x

C．y＝100x     D．y＝0.05x＋100

2．直角三角形中一个锐角的度数y与另一个锐角的度数x的函数解析式为(      )

A．y＝180°－x(0°<x<90°)

B．y＝90°－x(0°<x<90°)

C．y＝180°－x(0°≤x≤90°)

D．y＝90°－x(0°≤x≤90°)

3．李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD的面积为24平方米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数解析式为(    )

A．y＝      B．y＝－2x＋24 

C．y＝2x－24  D．y＝x－12

4．已知汽车油箱内有油30 L，每行驶100 km耗油10 L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数解析式是(C)

A．Q＝30－   B．Q＝30＋ 

C．Q＝30－   D．Q＝30＋

知识点2　列表法

5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一根弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)间有下面的关系：

 下列说法中，不正确的是(      )

A．x是自变量，y是x的函数

B．弹簧不挂重物时长度为0 cm

C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm

D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm

6．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高h处落下，弹跳高度m与下降高度h的关系．

则m关于h的函数解析式为(    )

A．m＝h2  B．m＝2h 

C．m＝  D．m＝h＋25

7．一种豆子在市场上出售，豆子的总价y(元)与所售豆子的重量x(千克)之间的关系如下：

(1)写出y与x之间的函数关系式为       ；

(2)出售2.5千克豆子售价为      元；

(3)根据你的推测，出售        千克豆子，可售得21元．

知识点3　图象法

8．(2017·齐齐哈尔)已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是(     )

　  A　　　　　B　　　 　C　 　　　D

9．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是        千米/分钟．

10．如图是弹簧在弹性限度内挂上重物后的线性图，其中y表示弹簧的长度(厘米)，x表示所挂物体的质量．根据图象，回答问题：

(1)当所挂物体的质量分别为0千克，5千克，10千克，15千克，20千克时，弹簧的长度分别是多少厘米？

(2)弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？如果是，写出这个函数关系式．(写出自变量的取值范围)

02　　中档题

11．(2017·广元)为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：①若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；②若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算(未超过部分仍按每度电0.60元/度计算)，现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为y(单位：元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是(    )

A         B        C       D

12．某校办工厂年产值是15万元，计划以后每年增加2万元．

(1)写出年产值y(万元)与年数x之间的函数解析式，并画出函数图象；

(2)估计5年后该工厂的产值．

13．一根蜡烛长20 cm，蜡烛的燃烧速度是5 cm/s.

(1)写出蜡烛的剩余长度h与燃烧时间t之间的函数关系式；

 (2)画出这个函数的图象．

14．一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：

(1)如果合金棒的长度大于10.05 cm小于10.15 cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在什么范围内？

(2)假设温度为x ℃时，合金棒的长度为y cm，根据表中数据写出y与x之间的关系式；

(3)当温度为－20 ℃或100 ℃，分别推测合金棒的长度．

03　　综合题

15．已知点P(x，y)是第一象限内的点，且x＋y＝8，点A的坐标为(10，0)．设△OAP的面积为S.

(1)求S与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(2)画出函数图象．

第3课时　函数的三种表示方法

01　　基础题

知识点1　解析式

1．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，则y与x之间的函数解析式是(B)

A．y＝0.05x     B．y＝5x

C．y＝100x     D．y＝0.05x＋100

2．直角三角形中一个锐角的度数y与另一个锐角的度数x的函数解析式为(B)

A．y＝180°－x(0°<x<90°)

B．y＝90°－x(0°<x<90°)

C．y＝180°－x(0°≤x≤90°)

D．y＝90°－x(0°≤x≤90°)

3．李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD的面积为24平方米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数解析式为(A)

A．y＝      B．y＝－2x＋24 

C．y＝2x－24  D．y＝x－12

4．已知汽车油箱内有油30 L，每行驶100 km耗油10 L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数解析式是(C)

A．Q＝30－   B．Q＝30＋ 

C．Q＝30－   D．Q＝30＋

知识点2　列表法

5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一根弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)间有下面的关系：

 下列说法中，不正确的是(B)

A．x是自变量，y是x的函数

B．弹簧不挂重物时长度为0 cm

C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm

D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm

6．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高h处落下，弹跳高度m与下降高度h的关系．

则m关于h的函数解析式为(C)

A．m＝h2  B．m＝2h 

C．m＝  D．m＝h＋25

7．一种豆子在市场上出售，豆子的总价y(元)与所售豆子的重量x(千克)之间的关系如下：

(1)写出y与x之间的函数关系式为y＝2x；

(2)出售2.5千克豆子售价为5元；

(3)根据你的推测，出售10.5千克豆子，可售得21元．

知识点3　图象法

8．(2017·齐齐哈尔)已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是(D)

　  A　　　　　B　　　 　C　 　　　D

9．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是0.2千米/分钟．

10．如图是弹簧在弹性限度内挂上重物后的线性图，其中y表示弹簧的长度(厘米)，x表示所挂物体的质量．根据图象，回答问题：

(1)当所挂物体的质量分别为0千克，5千克，10千克，15千克，20千克时，弹簧的长度分别是多少厘米？

(2)弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？如果是，写出这个函数关系式．(写出自变量的取值范围)

解：(1)15，17.5，20，22.5，25.

(2)可以，y＝15＋0.5x(0≤x≤20)．

02　　中档题

11．(2017·广元)为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：①若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；②若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算(未超过部分仍按每度电0.60元/度计算)，现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为y(单位：元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是(C)

A         B        C       D

12．某校办工厂年产值是15万元，计划以后每年增加2万元．

(1)写出年产值y(万元)与年数x之间的函数解析式，并画出函数图象；

(2)估计5年后该工厂的产值．

解：(1)y＝15＋2x(x≥0)，图象如下：

(2)当x＝5时，y＝15＋2×5＝25.

∴估计5年后该工厂的产值为25万元．

13．一根蜡烛长20 cm，蜡烛的燃烧速度是5 cm/s.

(1)写出蜡烛的剩余长度h与燃烧时间t之间的函数关系式；

(2)画出这个函数的图象．

解：(1)h＝20－5t(0≤t≤4)．

(2)列表：

描点、连线，如图．

14．一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：

(1)如果合金棒的长度大于10.05 cm小于10.15 cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在什么范围内？

(2)假设温度为x ℃时，合金棒的长度为y cm，根据表中数据写出y与x之间的关系式；

(3)当温度为－20 ℃或100 ℃，分别推测合金棒的长度．

解：(1) 从表格上可知温度每升高1 ℃合金棒的长度就增加0.001 cm，∴如果合金棒的长度大于10.05 cm小于10.15 cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在50 ～150 ℃.

(2)y＝0.001x＋10.

(3)当x＝－20时，y＝0.001×(－20)＋10＝9.98；

当x＝100时，y＝0.001×100＋10＝10.1.

03　　综合题

15．已知点P(x，y)是第一象限内的点，且x＋y＝8，点A的坐标为(10，0)．设△OAP的面积为S.

(1)求S与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(2)画出函数图象．

解：(1)∵P(x，y)在第一象限内，

∴x>0，y>0.

∵x＋y＝8，∴y＝8－x.

∴S＝OA·y＝×10×(8－x)，

即S＝－5x＋40.

x的取值范围是0<x<8.

(2)图象如图．