数学八年级下册19.2.2 一次函数第3课时课时练习

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第3课时　用待定系数法求一次函数的解析式01　　基础题知识点　待定系数法求一次函数解析式　　　　　　　　　　　　　　　　1．若一次函数y＝kx＋17的图象经过点(－3，2)，则k的值为(       )A．－6     B．6  C．－5     D．52．直线y＝kx＋b在坐标系中的图象如图，则(B)A．k＝－2，b＝－1B．k＝－，b＝－1C．k＝－1，b＝－2D．k＝－1，b＝－3．已知函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1.那么此函数的解析式为           ．4．一条直线经过点(2，－1)，且与直线y＝－3x＋1平行，则这条直线的解析式为           ．5．已知直线y＝kx＋b经过点(－5，1)和(3，－3)，求k，b的值．           6．已知y是x的一次函数，当x＝0时，y＝3；当x＝2时，y＝7.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当x＝4时，求y的值．       7．已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值，求m的值.x102y1m3            8．如图，已知直线l经过点A(－2，0)和点B(0，2)，求直线l的解析式．                                  02　　中档题9．已知直线y＝kx＋b经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为(     )A.     B．±C.     D．±10．如图，若点P(－2，4)关于y轴的对称点在一次函数y＝x＋b的图象上，则b的值为(B)A．－2       B．2C．－6       D．611．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为         ．12．如图，在平面直角坐标系内，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与正比例函数y＝－2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式．                                   13．已知一次函数y＝kx＋b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个一次函数的解析式.                           03　　综合题15．一次函数的图象y＝kx＋b与两坐标轴围成的三角形的面积是8，且过点(0，2)，求此一次函数的解析式．                                             第3课时　用待定系数法求一次函数的解析式01　　基础题知识点　待定系数法求一次函数解析式　　　　　　　　　　　　　　　　1．若一次函数y＝kx＋17的图象经过点(－3，2)，则k的值为(D)A．－6     B．6  C．－5     D．52．直线y＝kx＋b在坐标系中的图象如图，则(B)A．k＝－2，b＝－1B．k＝－，b＝－1C．k＝－1，b＝－2D．k＝－1，b＝－3．已知函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1.那么此函数的解析式为y＝x－2．4．一条直线经过点(2，－1)，且与直线y＝－3x＋1平行，则这条直线的解析式为y＝－3x＋5．5．已知直线y＝kx＋b经过点(－5，1)和(3，－3)，求k，b的值．解：将(－5，1)和(3，－3)代入y＝kx＋b中，得解得  6．已知y是x的一次函数，当x＝0时，y＝3；当x＝2时，y＝7.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当x＝4时，求y的值．解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，将(0，3)、(2，7)代入y＝kx＋b，得 解得 ∴y与x之间的函数关系式为y＝2x＋3.(2)当x＝4时，y＝2x＋3＝2×4＋3＝11.   7．已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值，求m的值.x102y1m3解：设一次函数的解析式为y＝kx＋b.由题意，得解得 ∴一次函数的解析式为y＝2x－1.把(0，m)代入y＝2x－1，解得m＝－1.   8．如图，已知直线l经过点A(－2，0)和点B(0，2)，求直线l的解析式．解：设直线l的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，将点A(－2，0)和点B(0，2)的坐标代入y＝kx＋b中，得解得∴直线l的解析式为y＝x＋2.   02　　中档题9．已知直线y＝kx＋b经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为(B)A.     B．±C.     D．±10．如图，若点P(－2，4)关于y轴的对称点在一次函数y＝x＋b的图象上，则b的值为(B)A．－2B．2C．－6D．611．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为(0，－1)．12．如图，在平面直角坐标系内，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与正比例函数y＝－2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式．解：在函数y＝－2x中，令y＝2，得－2x＝2，解得x＝－1.∴点A的坐标为(－1，2)．将A(－1，2)，B(1，0)代入y＝kx＋b，得解得∴一次函数的解析式为y＝－x＋1.    13．已知一次函数y＝kx＋b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个一次函数的解析式. 解：分两种情况：①当k＞0时，把x＝－3，y＝－5；x＝6，y＝－2代入y＝kx＋b，得解得 ∴这个函数的解析式是y＝x－4(－3≤x≤6)；②当k＜0时，把x＝－3，y＝－2；x＝6，y＝－5代入y＝kx＋b，得解得 ∴这个函数的解析式是y＝－x－3(－3≤x≤6)．综上：这个函数的解析式是y＝x－4(－3≤x≤6)或者y＝－x－3(－3≤x≤6)．     14．已知一次函数的图象经过点(3，－3)，并且与直线y＝4x－3相交于x轴上的一点，求此函数的解析式．解：令y＝0，则x＝.∴直线y＝4x－3与x轴的交点坐标是(，0)．设一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，将(3，－3)和(，0)分别代入y＝kx＋b，得解得∴此函数的解析式为y＝－x＋1.   03　　综合题15．一次函数的图象y＝kx＋b与两坐标轴围成的三角形的面积是8，且过点(0，2)，求此一次函数的解析式．解：设一次函数图象与x轴交于点B.∵一次函数的图象y＝kx＋b与两坐标轴围成的三角形的面积是8，∴OB×2＝8，解得OB＝8.∴B(8，0)或B(－8，0)．①当y＝kx＋b的图象过点(0，2)，(8，0)时，则解得∴此一次函数的解析式为y＝－x＋2；②当y＝kx＋b的图象过点(0，2)，(－8，0)时，则解得∴此一次函数的解析式为y＝x＋2.综上所述，此一次函数的解析式为y＝x＋2或y＝－x＋2.