人教版八年级下册20.1.1平均数第1课时当堂达标检测题

第二十章　数据的分析

20．1　数据的集中趋势

20．1.1　平均数

第1课时　平均数

01　　基础题

知识点1　平均数

1．一组数据2，3，5，7，8的平均数是(    )

A．2      B．3

C．4      D．5

2．国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5 098，5 099，5 001，5 002，4 990，4 920，5 080，5 010，4 901，4 902，这组数据的平均数是(     )

A．5 000.3     B．4 999.7

C．4 997     D．5 003

3．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况(满分：100分)为：89，92，92，95，95，96，97，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为      分．

4．已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x＝      ．

5．水果店一周内某种水果每天的销量(单位：kg)如下：

请计算该种水果本周每天销量的平均数．

知识点2　加权平均数

6．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是(     )

A．11.6     B．2.32 

C．23.2    D．11.5

7．已知一组数据4，13，24的权数分别是，，，则这组数据的加权平均数是       ．

8．某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：

那么这50名学生平均每人植树       棵．

9．甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：

(1)如果按笔试占总成绩20%，口试占30%，得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？

(2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？

02　　中档题

10．某同学使用计算器求15个数的平均数时，错将其中一个数据15输入为45，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是(   )

A．2      B．3 

C．－2     D．－3

11．已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2的平均数是(     )

A．5      B．7 

C．15      D．17

12．学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下：

将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是(     )

A．小丽增加多    B．小亮增加多

C．两人成绩不变化   D．变化情况无法确定

13．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是96分．

14．洋洋九年级上学期的数学成绩如下表所示：

(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；

(2)如果学期总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．

03　　综合题

15．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：

表1　演讲答辩得分表(单位：分)

表2　民主测评票统计表(单位：张)

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0.5≤a≤0.8)．

(1)当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？

(2)在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？

第二十章　数据的分析

20．1　数据的集中趋势

20．1.1　平均数第1课时　平均数

01　　基础题

知识点1　平均数

1．(2017·桂林)一组数据2，3，5，7，8的平均数是(D)

A．2      B．3

C．4      D．5

2．(2017·六盘水)国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5 098，5 099，5 001，5 002，4 990，4 920，5 080，5 010，4 901，4 902，这组数据的平均数是(A)

A．5 000.3     B．4 999.7

C．4 997     D．5 003

3．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况(满分：100分)为：89，92，92，95，95，96，97，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为94分．

4．(2017·大庆)已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x＝6．

5．水果店一周内某种水果每天的销量(单位：kg)如下：

请计算该种水果本周每天销量的平均数．

解：该种水果本周每天销量的平均数为

(45＋44＋48＋42＋57＋55＋66)÷7＝51(kg)．

知识点2　加权平均数

6．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是(A)

A．11.6     B．2.32 

C．23.2    D．11.5

7．已知一组数据4，13，24的权数分别是，，，则这组数据的加权平均数是17．

8．(2017·张家界)某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：

那么这50名学生平均每人植树4棵．

9．甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：

(1)如果按笔试占总成绩20%，口试占30%，得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？

(2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？

解：(1)甲的成绩为：

85×20%＋83×30%＋90×50%＝86.9(分)，

乙的成绩为：

80×20%＋85×30%＋92×50%＝87.5(分)，

∵87.5＞86.9，

∴乙会竞选上．

(2)甲的成绩为：

＝86.6(分)，

乙的成绩为：

＝85.8(分)，

∵85.8＜86.6，

∴甲会竞选上．

02　　中档题

10．某同学使用计算器求15个数的平均数时，错将其中一个数据15输入为45，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是(A)

A．2      B．3 

C．－2     D．－3

11．已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2的平均数是(D)

A．5      B．7 

C．15      D．17

12．学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下：

将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是(B)

A．小丽增加多     B．小亮增加多

C．两人成绩不变化    D．变化情况无法确定

13．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是96分．

14．洋洋九年级上学期的数学成绩如下表所示：

(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；

(2)如果学期总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．

解：(1)x平时＝＝108(分)．

答：洋洋该学期的数学平时平均成绩为108分．

(2)洋洋该学期的数学总评成绩为：

108×10%＋112×30%＋110×60%＝110.4(分)．

03　　综合题

15．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：

表1　演讲答辩得分表(单位：分)

表2　民主测评票统计表(单位：张)

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0.5≤a≤0.8)．

(1)当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？

(2)在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？

解：(1)甲的演讲答辩得分为＝92(分)，

甲的民主测评得分为40×2＋7×1＋3×0＝87(分)，

当a＝0.6时，甲的综合得分为

92×(1－0.6)＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89(分)．

(2)∵乙的演讲答辩得分为＝89(分)，

乙的民主测评得分为42×2＋4×1＋4×0＝88(分)，

∴乙的综合得分为89(1－a)＋88a.

由(1)，知甲的综合得分为92(1－a)＋87a.

当92(1－a)＋87a＞89(1－a)＋88a时，则a＜0.75.

又∵0.5≤a≤0.8，

∴当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高．

当92(1－a)＋87a＜89(1－a)＋88a时，则a＞0.75.

又∵0.5≤a≤0.8，

∴当0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．