数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质精品课件ppt

这是一份数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质精品课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了情境引入，猜一猜，量一量，验一验，几何画板验证，证一证，平行四边形的性质，应用格式，根据勾股定理，又OAOC等内容，欢迎下载使用。
1.平行四边形对角线互相平分的探究与应用.（重点）2.综合运用平行四边形的性质解决问题.（难点）
一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候候，终于拥有了一块平行四边的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗?为什么?
我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢?
如图，在□ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O.
OA与OC,OB与OD有什么关系?
OA=OC,OB=OD
拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确?
已知：如图： □ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.
1. △ABO≌ △CDO， △AOD ≌ △COB， △ ABD ≌ △CDB， △ ABC ≌ △CDA ；2. △ABO、 △AOD、 △DOC、 △COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.
平行四边形的对角线互相平分.
例1 在□ABCD中，AC与BD交于点O,OA=12cm,OB=19cm,则AC= cm, BD= cm.
变式3 在□ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m, 则m的取值范围是 .A. 24