初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形精品ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形精品ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，矩形与菱形，平行四边形的性质，四个角都是直角，四条边都相等，复习引入，想一想，定义法，合作探究，证明欣赏等内容，欢迎下载使用。
1.掌握菱形的判定定理及证明方法.
2.学会运用菱形的判定解决一些问题；进一步发展合情推理能力；逐步掌握说理的基本方法.
3.经历探索菱形判定的过程，发展主动探索、研究的习惯.
有一角是直角的平行四边形叫做矩形.
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
互相垂直且平分每一组对角
有一角是直角的平行四边形
对角线相等的平行四边形
三个角都是直角的四边形
取一张长方形纸片,对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.
议一议:(1)根据折叠, 剪裁的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性质?
(2)剪出的这个图形是哪一种四边形?
(3)一个四边形或平行四边形具备怎样的条件,就可以判定它是菱形?
同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？
一组邻边相等的平行四边形是菱形.
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
活动：探究菱形的判定方法及应用
已知：在 □ ABCD 中，AC ⊥ BD
求证： □ ABCD 是菱形
∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,又∵ AC ⊥ BD; ∴BA=BC ,∴ □ ABCD是菱形.
有两条边相等有三条边相等的 四边形是菱形吗？有四条边相等
有几条边相等的四边形才是菱形？
判定定理2： 有四条边相等的四边形是菱形.
∴四边形ABCD是平行四边形.
已知：在四边形ABCD中，
AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形
∴四边形ABCD是菱形.
(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)
∵ AB=BC=CD=DA
∵AD=BC AB=CD
∵AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
例1 判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．
抓住菱形对角线两个必备特征：①互相平分；②互相垂直.
例:在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F.求证:四边形AFCE是菱形.
通过证△AOE≌△COF，从而证得EO=OF.
例:在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F.求证:四边形AFCE是菱形.
证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AE//FC(矩形的定义)∴∠1=∠2又∵∠AOE=∠COF,AO=CO,∴△AOE≌△COF,
∴EO=FO.∴四边形是平行四边形(对角线相互平分的四边形是平行四边形).∴四边形AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).