初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.3 正方形完美版ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.3 正方形完美版ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，合作探究，1定义法，矩形法，对角线法，一邻边相等，一个直角，平行四边形，正方形等内容，欢迎下载使用。
1.掌握正方形的判定方法; 会运用正方形的判定条件进行有关的论证和计算 .
2.  经历探究正方形判定条件的过程，发展主动探索、研究的习惯.
3.  理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点.
有位小姐在商店看到一条非常漂亮的纱巾，非常想买，她拿起看时总感觉这块纱巾不是正方形，商店老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角，让小姐看另一组对角是否对齐，小姐还有些疑惑，老板又拉起另一组对角，让小姐检验，小姐看到都对齐后就买了这条方巾，你认为小姐买的这条方巾真是正方形吗？你能采用什么方法可以检验出来？
　　怎样判定一个矩形是正方形？怎样判定一个菱形是正方形？　　怎样判定一个平行四边形是正方形？　
活动：探究正方形的判定
你能总结出正方形有哪些判定方法吗？
例1 满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？
（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；（2）对角线互相垂直的矩形；（3）对角线相等的菱形；（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形.
解：(1) 是正方形，根据平行四边形判定法；(2) 是正方形，根据矩形判定法. (3) 是正方形,根据菱形判定法.(4) 是正方形，根据上述其中一个判定方法皆可.
例2 下列三个图形都是正方形,你相信吗?
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形.
既是菱形又是矩形的四边形是正方形.
两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
例2 已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．
即用矩形法.即先证四边形CFDE是矩形；再证DF=DE .
证明：∵∠C=90°，DE⊥BC于E， DF⊥AC于F∴四边形CEDF有三个直角， 它是矩形又∵CD平分∠ACB根据角平分线上的点都两边的距离相等，可知DE=DF，所以矩形CEDF有一组邻边相等根据正方形的判定方法，知四边形CEDF是正方形
想一想：你能用另外一种方法完成证明吗？
答：不一定是正方形，因为菱形会对角对齐,简单的判断的方法是对折两次看是否是等腰直角三角形，如是则一定是正方形，反之，则不是.如下图
第二次即可确定其为正方形
思考：正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？请填入下图中.