人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.1 正比例函数精品ppt课件

这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.1 正比例函数精品ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，m78v，自主学习，函数常数×自变量，k≠1，画图步骤，合作探究，y2x，说一说等内容，欢迎下载使用。
2.会画正比例函数的图象，理解并掌握其性质.
1.初步理解正比例函数的概念.
3.能熟练运用图象及性质解决相关问题.
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米设列车的平均速度为300千米每小时。考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时？（保留一位小数）（2）京沪高铁的行程ykm与时间th之间有何数量关系？（3）从北京南站出发2.5小时后是否已过了距始发站1100千米的南京南站？
（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（h）
（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？y=300t（0≤t≤4.4）
（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？y=300×2.5=750（km）, 这是列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100km的南京站.
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．
认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．
这些函数解析式有什么共同点？
这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
为什么强调k是常数， k≠0呢？
y = k x (k≠0的常数)
注: 正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征 ①k≠0 ②x的次数是1
（1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2
是正比例函数，正比例系数为-0.1
是正比例函数，正比例系数为0.5
判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！
例1 判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？
（4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(x－x2 )+2x2
是正比例函数，化简后为y=2x,正比例系数为2.
例1 判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？
例2（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.（2）如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__________.（3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.
（4）若 是关于x的正比例函数，m= .
１.列表； ２.描点； ３.连线.
活动：探究正比例函数的图象和性质
　在k＞0 的情况下，图象是左低右高还是左高右低？
　　思考　对一般正比例函数y =kx，当k＞0时，它的图象形状是什么？位置怎样？
　对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？
这些图象都是经过原点的 ，函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ；函数y= 的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 .
根据前面的方法，请你画出 y=-1.5x ， y=-4x的图象.
　 当k＜0 时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.
例 3 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2）
例4 若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围. （1）y 随x的增大而增大； （2）图象经过一、三象限； （3）图象如图所示.
　　例5. 比较大小：　 （1）k1 k2；（2）k3 k4；　 （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接．
k1＜k2 ＜k3 ＜k4