初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析20.2 数据的波动程度精品ppt课件

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1.经历方差的形成过程，了解方差的意义；
2.掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题.
　　农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．
在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波动（离散）程度的量，其中最重要的就是方差.
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？　
活动：探究方差的计算、意义及应用
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，我们把这两组数据画成下的图． 　
②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：
根据 讨论下列问题：（1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？（2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？
结论:方差越大,数据的波动性越大;方差越小,数据的波动性越小.
③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 　
两组数据的方差分别是：
由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定，进而可以推测在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定，综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性，可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米.
1.利用计算器的________功能可以求方差，一般操作的步骤是：（1）按动有关键，使计算器进入_______状态；（2）依次输入数据x1，x2，……，xn；（3）按动求方差的功能键（例如________键），计算器显示结果.
认真阅读课本的内容，完成下面的填空.
问题1：什么叫做方差？
问题2：方差的统计意义是什么？
设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2.
刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小.
（2）你如何理解方差的意义？　　 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．
方差计算步骤分解：一求平均数；二求差；三求平方；四求和；五求平均数.
例 甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）： 甲：7 10 8 8 7 ； 乙：8 9 7 9 7 . 计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？
所以是乙台编织机出的产品的波动性较小.