数学八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式第4课时学案及答案

这是一份数学八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式第4课时学案及答案，共3页。学案主要包含了情景导入，感受新知，自学互研　生成新知，典例剖析　运用新知，课堂小结　回顾新知，检测反馈　落实新知，课后作业　巩固新知等内容，欢迎下载使用。
第4课时　二次根式的除法1.会进行简单的二次根式的除法运算.2.使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算.3.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简的二次根式化成最简二次根式.会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算.会进行二次根式的除法运算和最简二次根式的运用.一、情景导入，感受新知光明中学有一块直角三角形的空地让九年级一班学生建一个花池.已知直角边AC＝ m，BC＝3 m，你能求出斜边AB的长吗？在上面的问题中，你会计算的结果吗？学习这节课后，你将很容易地解答这类问题.二、自学互研　生成新知【自主探究】阅读教材P8～9内容，完成下列问题：问题1：计算并观察：(1)＝____，＝____.(2)＝____，＝____.(3)＝____，＝____.思考：你发现了什么规律？归纳：二次根式的除法法则：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数即＝(a≥0，b＞0).问题2：思考：＝(a≥0，b＞0)反过来能否使用？归纳：商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.即：＝(a≥0，b＞0)【师生活动】①明了学情：关注学生对法则和性质的理解与掌握.②差异指导：对于部分文字表述困难的学生要及时点拨、引导.③生生互助：学生先独立思考后在小组内交流讨论.三、典例剖析　运用新知【合作探究】例1：计算：(1)；(2)÷.解：(1)＝＝＝＝2.(2)÷＝＝＝＝3.例2：[教材P8例5]化简：(1)；(2).解：(1)＝＝.(2)＝＝＝.例3：计算：(1)；(2)；(3).解：(1)＝＝＝＝＝.(2)＝＝＝＝.(3)＝＝＝.问题：观察上面例1，例2，例3中各小题的最后结果，例如2、、，你发现这些式子中的二次根式有什么特点？通过分析可以得到，这些二次根式有如下两个特点：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.【师生活动】①明了学情：关注学生对法则和性质的掌握与运用.②差异指导：巡视全班，对于有困难的学生及时给予点拨.③生生互助：学生独立完成，然后小组内交流进行互评，相互解疑释惑.四、课堂小结　回顾新知(1)本节课学习了哪些内容？(2)在对二次根式化简中有什么体会和总结？教师补充总结，并进行小组点评和激励.五、检测反馈　落实新知1.下列二次根式中的最简二次根式是(A)A.　　B.　　C.　　D.2.计算：(1)2－1＋÷＝____；(2)－÷＝__－3__.3.化简：(1)＝____；(2)＝____；(3)＝____.4.已知x＝3，y＝4，z＝5，那么÷的结果是____.5.已知a＋b＝－3，ab＝2，求＋的值.解：∵a＋b＝－3，ab＝2，∴a<0，b<0.＋＝＋＝＝－＝.六、课后作业　巩固新知