北师大版4 分式方程获奖课件ppt

这是一份北师大版4 分式方程获奖课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了模型特征，基本数量关系，分式方程，整式方程，分式方程的概念，分式方程的特征，步骤一样，实际问题，建立分式方程，找到数量关系等内容，欢迎下载使用。

面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷？
1.这一问题中有哪些已知量和未知量？
未知量：原计划每月固沙造林多少公顷.
已知量：造林总面积2400公顷；实际每月造林面积比原计划多30公顷；提前4个月完成原任务.
等量关系：实际每月固沙造林的面积 = 计划每月固沙造林的面积+30公顷原计划完成的时间—实际完成的时间 = 4个月
2.这一问题中有哪些等量关系？
3.设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月，根据题意，可得方程 .
1. 理解分式方程的概念和意义，掌握解分式方程的基本思路和解法.
2. 能根据实际问题中的等量关系列分式方程，体会分式方程的模型作用.
问题1 甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍． （1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
等量关系：①乘高铁列车所用时间=乘特快列车所用时间-9，②高铁列车的平均行驶速度=特快列车的平均速度×2.8倍；
分式方程的概念及列分式方程
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h．那么y满足怎样的方程？
（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？
问题2 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？
速度 × 时间 = 路程
单价 × 数量 = 总价
工作效率× 时间 = 工作总量
单位量 × 数量 = 总量
人均捐款额× 人数 = 总捐款额
议一议：比较左右两边的方程, 有什么不同?
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
（1）是等式；（2）方程中含有分母；（3）分母中含有未知数.
下列关于x的方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？请你连连看.
判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)．
问题3 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
解：设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得
思考：结合问题1和2，我们发现列分式方程和一元一次方程有什么共同特点？
列分式方程解决实际问题的一般思路
某商场有管理人员40人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为1：4，那么应抽调的管理人员数x,满足怎样的方程？
（2020·阜新）在“建设美丽阜新”的行动中，需要铺设一段全长为3000 m 的污水排放管道.为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务.设实际每天铺x m 管道，根据题意，所列方程正确的是 (　 )
A.　 　 B.C. 　 　 D.
1.下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
解：（2）、（3）是分式方程，（1）、（4）、（5）是整式方程，（6）不是方程.
2.找找看，下列关于x的方程中哪些是分式方程：
3.下列方程是分式方程的是(　 　)A. =0 =-2C. x2-1=3D. 2x+1=3x
4.下列关于x的方程中,属于分式方程的个数是(　 　)①- x3+3x=0; ② +b=1; ③ -1=2; ④ =6.　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.1个B.2个C.3个D.4个
5.下列方程中，不是分式方程的是（ ）
1.岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则可列方程__________.
2.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程 _______________.
受疫情影响， 今年1-2月我国消费、投资、工业生产均大幅收缩.数据显示，1-2月份，社会消费品零售总额52130亿元，比去年同期下降20.5%.设去年我国社会消费品零售总额为x亿元，请你写出x满足的方程.你能写出几个方程？其中哪些是分式方程？