北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程2 分式的乘除法精品ppt课件

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1.一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?
长方体容器的高为 ,
2.大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.
1. 掌握分式的乘除运算法则.
2. 能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算.
3. 能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题．
想一想： 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　
两个分式相乘，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　
上述法则用式子表示为：
对于 ，小明是这样计算的：
他的计算过程正确吗？为什么？
乘除属于同级运算，应按从左向右的顺序计算.
1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)
在分式的运算中，结果通常要化成最简分式或整式.
注意1： 分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤： ①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②求分式的积； ③确定积的符号； ④约分.
分式的分子和分母是多项式，先要对分子和分母进行因式分解
注意2： 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是： ①除法转化为乘法；　 ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③约去分子与分母的公因式.
1.根据乘方的意义计算下列各式：
2.类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
一般地，当n是正整数时，
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
乘方符号法则：奇负偶正
目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？
(1) am·an ＝am+n ；(2) am÷an＝am-n；(3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn；
（2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.
例1 化简:
含乘方的分式乘除混合运算
下列运算中正确的是(　 　)
做一做:购买西瓜时, 人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并且西瓜瓤的分布是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么 (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少? (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少? (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流.
解：（1）西瓜瓤的体积: 整个西瓜的体积:（2）（3）买大西瓜合算.
一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x>2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.
解析：顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为（x-2）km/h，由题意得
（2020·随州） 的计算结果为(　 )
A.　　 B. C.　　 D.
1.化简 的结果是(　 　)A. 　　　　B. x-1C. x+1D. x
2.计算 等于（ ）A. B. C. D.
5.先化简,再求值: 其中a=2 019.
解:原式= =(a-1)· =a+1,当a=2 019时,原式=2 020.
1.(1)已知x=-1,求(x-2)÷ 的值. (2)已知a=5,求 的值.
解:(1)当x=-1时,原式=(x-2)· =-(x+2)=-1.
(2)当a=5时,原式= ·(a-3)· =8.
2.已知(x2+2x+2)(x+3y)=0(y≠0),求 ·(x-y)的值.
解:∵(x2+2x+2)(x+3y)=0, x2+2x+2=(x+1)2+1>0,∴x+3y=0,即x=-3y,原式=
课堂上,老师给大家出了这样一道题,“当x分别取3,- ,7+ 时,求分式 的值,”小明一看,“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请你写出具体的解题过程.
解:原式= 所以分式的值与x的取值无关,故不需要将x的值代入计算,直接化简分式即可.