数学人教版六（下）6.1.7 等量代换推理课时10（PPT课件）

这是一份数学本册综合课文内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了忆一忆，等量代换，这就是等量代换，求图形代表的数等内容，欢迎下载使用。

1.复习通过等量代换从而解决实际问题的方法，复习简单的几何证明方法。2.进一步发展逻辑推理能力和解决问题的能力,体会等量代换对解决问题的重要性。3. 激发学生学习数学、解决数学问题的兴趣。提高学生的合作意识。
【重点】掌握通过等量代换解决实际问题的方法。
【难点】能够正确的进行等量代换，能够正确的进行逻辑推理。
已知?=2，?=5,?=?＋?,求2?+?＋?=？
回忆我们学过的知识,想想解决这类问题用什么方法？
因为?=2,?=5,所以2?=2×2=4，2?+?=9又已知?=?＋?,所以2?+?＋?=19。
这体现的就是等量代换的数学思想。
用等量代换解决实际问题
两个等式里都有 ☆，可以利用等式的性质。
根据等式的性质,等式两边都减去☆。可以推出○=160-☆,⦾=160-☆ 。因为☆代表同一个数,所以○=⦾ 。
例2如右图，两条直线相交于点O。
(1)每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
∠1和∠2， ∠ 2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。
平角的两边在一条直线上。
(2)你能推出∠1＝∠3吗？
如右图，两条直线相交于点O。
①根据第(1)题的结论,可以得到 ∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°。
②根据等式的性质,等式的两边都减去∠2,可以 得到∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2。
③因为180°-∠2=180°-∠2,所以∠1=∠3。
∠1和∠2，,2和∠3，都能组成平角。
根据下面的已知条件，求○、□、△的值。
（1） ○+□=91 △+□=63 △+○=46
○=37□=54△=9
（2） □-○=8 □+○=12 △=□+□+○
○=2□=10△=22
（2）○+□=31△+○=20 □+△=39 ○=（ ） △=（ ） □=（ ）
（1）○+△=150○= 4×△ ○=（ ） △=（ ）
求 、 、 的值。
+ =10， + =12， + + =15。
如图中∠1=30°，∠2=50°，求∠3、∠4、∠5的度数。
因为∠1+∠5=180°， ∠1=30°
所以∠5=180° -∠1 =180° -30° =150°
因为∠4+∠5=180°， ∠5=150°
所以∠4=180° -∠5 =180° -150° =30°
因为∠3+∠2+∠4=180°， ∠4=30° ，∠2=50°
所以∠3=180° -∠4-∠2 =180° -30°-50° =100°