数学七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件一等奖课件ppt

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1.理解并掌握三角形全等判定“边边边”条件的内容.（重点） 2.熟练利用“边边边”条件证明两个三角形全等.（难点） 3.通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力.
画出△ABC和△A'B'C'，使得满足仅有一条边相等或者仅有一个角相等，此时的△ABC和△A'B'C'全等吗？
1、只有一条边相等的情况：
2、只有一个角相等的情况：
画出△ABC和△A'B'C'，使得满足有两个相等条件，此时的△ABC和△A'B'C'全等吗？
1、有2条边相等的情况：
2、有两个角对应相等的情况：
3、有一条边和一个角分别对应相等的情况：
画出△ABC和△A'B'C'，使得满足有3个相等条件，此时的△ABC和△A'B'C'全等吗？
1、有三条边对应相等的情况.2、有两条边和一个角对应相等的情况.3、有一条边和两个角对应相等的情况.4、有三个角对应相等的情况.
先画出一个△ABC，再画出一个△A'B'C'，使得AB=A'B'，BC=B'C'，CA=C'A'，此时的△ABC和△A'B'C'全等吗？
画法：（1）画线段BC=B'C'； （2）分别以B'C'为圆心，BA，BC为半径画弧， 两弧交点为A'； （3）连接线段A'B'，A'C'.
知识点1 全等形的判定1
1 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证△ABC≌△A'B'C'.
证明：∵点D是BC的中点，∴BD=CD. 在△ABC和△A'B'C'中， AB=AC， BD=CD， AD=AD， ∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）.
如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证△ACD≌△CBE.
知识点2 作一个角等于已知角
（2）画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；
（3）以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D'；
工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别截取OM=ON.移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？
如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由.
如图，点D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，利用“SSS”判定，要使△ABF≌△ECD，还需要增加条件（ ）.
BF=CD 或 BD=CF
方法2 解： ∵BD=CF，∴BD+DF=CF+DF. 在△ABF和△ECD中， AB=CE， AF=ED， BF=CD， ∴△ABF≌△ECD（SSS）.
方法1 解：在△ABF和△ECD中， AB=CE， AF=ED， BF=CD， ∴△ABF≌△ECD（SSS）.
三边分别相等的两个三角形全等
利用“SSS”解决实际问题
只满足一个条件或者两个条件时不能判定三角形全等
已知：如图，AC=FE，AD=FB，BC=DE.求证：AC//EF，DE//BC.
如图，AB=AD，DC=BC，求证∠B=∠D.
解： 在△ABC和△ADC中， AB=AD， BC=DC， AC=AC， ∴ △ABC≌△ADC（SSS）. ∴∠B=∠D.
如图，△ABC中，AB = AC，EB = EC，则由SSS可以判定（ ）A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDED.以上答案都不对