2020-2021学年人教版八年级数学下期中测试卷

这是一份初中数学人教版八年级下册本册综合精品课后作业题，文件包含人教版八年级数学下期中测试卷原卷版docx、人教版八年级数学下期中测试卷答案版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。


一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．当eq \r(4a＋1)的值为最小时，a的取值为( )
A．－1 B．0
C．－eq \f(1,4) D．1
2．下列化简正确的是( )
A．eq \r(3,－8)＝－2 B．eq \r(16)＝－4
C．eq \r(（－2）2)＝－2 D．±eq \r(16)＝4
3．已知数轴上A，B两点，且这两点间的距离为4eq \r(2)，若点A在数轴上表示的数时3eq \r(2)，则点B表示的数为( )
A．－eq \r(2) B．7eq \r(2)
C．－eq \r(2)或7eq \r(2) D．eq \r(2)或－7eq \r(2)
4．下列各组数为勾股数的是( )
A．6，12，13 B．3，4，7
C．8，15，16 D．5，12，13
5．化简二次根式eq \r(（3.14－π）2)，结果为( )
A．0 B．3.14－π
C．π－3.14 D．0.1
6．如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于( )
A．110° B．35° C．70° D．55°
7．在直角坐标系中，有两点(2，0)和(0，3)，则这两点之间的距离是( )
A．eq \r(13) B．13
C．eq \r(5) D．5
8．已知一个菱形的周长是20 cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是( )
A．12 cm2 B．24 cm2
C．48 cm2 D．96 cm2
9．如图，四边形ABCD中，AB＝4，BC＝2eq \r(10)，CD＝2eq \r(2)，AD＝4，∠A＝90°，则∠ADC的度数为( )
A．120° B．105° C．135° D．125°
10．如图，△ABC中，AC＝BC＝3，AB＝2，将它沿AB翻折得到△ABD，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB上的动点，则PE＋PF的最小值是( )
A．eq \f(\r(10),3) B．eq \f(2\r(2),3)
C．eq \f(4\r(2),3) D．eq \f(8\r(10),3)

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
11．计算eq \f(3\r(2),2)－eq \r(2)的结果是____．
12．已知一个三角形的三边分别是6 cm、8 cm、10 cm，则这个三角形的面积是_____
13．一个直角三角形的两边分别是2eq \r(2)，2eq \r(3)，且第三边长是整数，则它的第三边长是________．
14．如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3 cm，则AD的长是________ cm.
15．如图，已知矩形ABCD的对角线长为8 cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于________ cm.
16．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，则(a＋b)2的值为________．
17．如图，已知▱ABCD 中，∠BDC＝45°，BE⊥CD 于 E，DG⊥BC 于 G，BE、DG 相交于 H，DG、AB 的延长线 相交于 F，下面结论：①∠A＝∠DHE；②△DCG≌△BCE；③AD＝DH；④DH＝HF其中正确的结论有_______(只填正确结论的序号)．
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
18．计算：eq \r(27)·eq \r(\f(1,3))(eq \r(5)＋eq \r(3))(eq \r(5)－eq \r(3))．
19．如图，在矩形ABCD中，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，连接AF、CE.求证：四边形AFCE是菱形．
20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，若AC＝9，BC＝12.求点D到AB的距离．

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
21．若a＝eq \r(7－2x)，b＝eq \r(3x－2)，c＝eq \r(3x＋1).
(1)若a、b、c都有意义，求x的取值范围；
(2)若a、b、c是△ABC的三边，是否存在整数x，使得△ABC为直角三角形．
22．已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE.
求证：(1)△ABE≌△CDF；
(2)ED∥BF.

23．如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一直线上，连接BF，交CD于点G.
(1)求证：CG＝CE；
(2)若正方形边长为4，求菱形BDFE的面积．

五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
24．在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8.
(1)将矩形纸片沿BD折叠，点A落在点E处(如图①)，设DE与BC相交于点F，求BF的长；
(2)将矩形纸片折叠，使点B与点D重合(如图②)，求折痕GH的长．
图②
25．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AB∥OC，点B，C的坐标分别为(15，8)，(21，0)，动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动；动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M，N同时出发，设运动时间为t秒．
(1)在t＝3时，M点坐标______，N点坐标_________；
(2)当t为何值时，四边形OAMN是矩形？
(3)运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．
(2)：当四边形OAMN是矩形时，AM＝ON，