初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式精品达标测试

专题16.2二次根式性质与化简

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•二道区期末）将化简后的结果是（　　）

A．2 B． C．2 D．4

2．（2020秋•道里区期末）下列计算正确的是（　　）

A．±4 B．2 C． D．8

3．（2020秋•卢龙县期末）实数5不能写成的形式是（　　）

A． B． C． D．

4．（2020秋•乐亭县期末）若x﹣3成立，则满足的条件是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3

5．（2020春•荔湾区月考）若x﹣3，则x的取值范围是（　　）

A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3

6．（2020春•江岸区校级月考）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为（　　）

A．b﹣a B．a+b C．ab D．2a﹣b

7．（2020秋•石鼓区校级月考）化简的结果是（　　）

A． B． C． D．

8．（2020秋•石鼓区校级月考）若，则x的取值范围是（　　）

A．x＝5 B． C．x≤5 D．任意实数

9．（2020秋•长清区月考）a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（　　）

A．a﹣2b B．a C．﹣a D．﹣a+2b

10．（2020秋•射洪市期中）把（2﹣x）的根号外的（2﹣x）适当变形后移入根号内，得（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•绿园区期末）计算：﹣（）2＝　   　．

12．（2020秋•德惠市期末）使1﹣x成立的x的取值范围是　   　．

13．（2020•虹口区二模）化简：　   　．

14．（2020秋•灞桥区校级月考）已知当1＜a＜2时，代数式|a﹣1|的值是　   　．

15．（2020春•自贡月考）如图，字母b的取值如图所示，化简：|b﹣1|　   　．

16．（2020秋•沙坪坝区校级月考）已知点P（m+2，8﹣m）在第四象限，化简|m+2|的结果为　   　．

17．（2020秋•静安区校级期中）化简　   　．

18．（2020秋•杨浦区校级期中）若1，那么x的取值范围是　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020春•瀍河区校级期中）①计算（　   　），（　   　），（　   　）．

②探索规律，对于任意的有理数a，都有（　   　）．

③有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简．

20．（2020春•瑶海区期中）某同学在作业本上做了这样一道题：“当a＝●时，试求的值”．其中，●是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，该同学的答案是否正确？请说明理由．

21．（2020春•三台县期中）实数a，b在数轴上对应点A，B的位置如图，化简|a+b|．

22．（2019秋•内江期末）某班数学兴趣小组在学习二次根式时进行了如下题目的探索研究：

（1）填空　   　；　   　；

（2）观察第（1）题的计算结果回答：一定等于　   　

A．a

B．﹣a

C．|a|

D．不确定

（3）根据（1）、（2）的计算结果进行分析总结的规律，计算：．

（4）请你参照数学兴趣小组的研究规律，化简：．

23．（2020春•长岭县期末）观察下列各式：①2，②3；③4，…

（1）请观察规律，并写出第④个等式：　   　；

（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　   　；

（3）请证明（2）中的结论．

24．（2020春•芝罘区期中）阅读下列解题过程：

例：若代数式，求a的取值．

解：原式＝|a﹣2|+|a﹣4|，

当a＜2时，原式＝（2﹣a）+（4﹣a）＝6﹣2a＝2，解得a＝2（舍去）；

当2≤a＜4时，原式＝（a﹣2）+（4﹣a）＝2，等式恒成立；

当a≥4时，原式＝（a﹣2）+（a﹣4）＝2a﹣6＝2，解得a＝4；

所以，a的取值范围是2≤a≤4．

上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：

（1）当3≤a≤7时，化简：　   　；

（2）请直接写出满足5的a的取值范围　   　；

（3）若6，求a的取值．