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2021年中考数学：专题18 多边形（专题测试 原卷及解析卷）
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这是一份2021年中考数学：专题18 多边形（专题测试 原卷及解析卷），文件包含专题18多边形专题测试原卷中考数学复习docx、专题18多边形专题测试解析卷中考数学复习docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________
一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)
1．（2019·广西河池市·中考真题）如图，在正六边形中，，则它的边长是（ ）
A．1B．C．D．2
2．（2019·甘肃庆阳市·中考真题）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )．
A．180°B．360°C．540°D．720°
3．（2020·四川中考真题）多边形的内角和不可能为（ ）
A．180°B．540°C．1080°D．1200°
4．（2019·贵州铜仁市·中考真题）如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（ ）.
A．B．C．D．
5．（2019·辽宁鞍山市·中考真题）如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（ ）
A．24mB．32mC．40mD．48m
6．（2020·山东泰安市·中考真题）将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于（ ）
A．80°B．100°C．110°D．120°
7．（2020·四川眉山市·中考真题）一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（ ）
A．B．C．D．
8．（2020·广东中考真题）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
9．（2019·山东济南市·中考真题）如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ）
A．11B．12C．13D．14
10．（2020·北京中考真题）五边形的外角和等于（）
A．180°B．360°C．540°D．720°
二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)
11．（2020·湖南湘西土家族苗族自治州·中考真题）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____ 边形．
12．（2020·湖北省直辖县级行政单位·中考真题）正n边形的一个内角等于135°，则边数n的值为_________．
13．（2020·陕西中考真题）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是_____．
14．（2020·江苏连云港市·中考真题）如图，正六边形内部有一个正五形，且，直线经过、，则直线与的夹角________．
15．（2020·浙江金华市·中考真题）如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是______°．
三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)
16．（2019·浙江台州市·中考真题）我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．对一个各条边都相等的凸多边形（边数大于3），可以由若干条对角线相等判定它是正多边形．例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形．
（1）已知凸五边形的各条边都相等．
①如图1，若，求证：五边形是正五边形；
②如图2，若，请判断五边形是不是正五边形，并说明理由：
（2）判断下列命题的真假．（在括号内填写“真”或“假”）
如图3，已知凸六边形的各条边都相等．
①若，则六边形是正六边形；（ ）
②若，则六边形是正六边形． （ ）
17．（2019·河北九年级其他模拟）已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.
18．（2020·南通市海门区东洲国际学校九年级其他模拟）连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线．
（1）
对角线条数分别为 、 、 、 ．
（2）n边形可以有20条对角线吗？如果可以，求边数n的值；如果不可以，请说明理由．
（3）若一个n边形的内角和为1800°，求它对角线的条数．
19．（2020·河北九年级一模）已知正n边形的周长为60，边长为a
（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．
20．（2019·山东青岛市·九年级一模）（1）叙述并证明三角形内角和定理（证明用图 1）；
（2）如图 2 是七角星形，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数．
班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________
一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)
1．（2019·广西河池市·中考真题）如图，在正六边形中，，则它的边长是（ ）
A．1B．C．D．2
2．（2019·甘肃庆阳市·中考真题）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )．
A．180°B．360°C．540°D．720°
3．（2020·四川中考真题）多边形的内角和不可能为（ ）
A．180°B．540°C．1080°D．1200°
4．（2019·贵州铜仁市·中考真题）如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（ ）.
A．B．C．D．
5．（2019·辽宁鞍山市·中考真题）如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（ ）
A．24mB．32mC．40mD．48m
6．（2020·山东泰安市·中考真题）将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于（ ）
A．80°B．100°C．110°D．120°
7．（2020·四川眉山市·中考真题）一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（ ）
A．B．C．D．
8．（2020·广东中考真题）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
9．（2019·山东济南市·中考真题）如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ）
A．11B．12C．13D．14
10．（2020·北京中考真题）五边形的外角和等于（）
A．180°B．360°C．540°D．720°
二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)
11．（2020·湖南湘西土家族苗族自治州·中考真题）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____ 边形．
12．（2020·湖北省直辖县级行政单位·中考真题）正n边形的一个内角等于135°，则边数n的值为_________．
13．（2020·陕西中考真题）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是_____．
14．（2020·江苏连云港市·中考真题）如图，正六边形内部有一个正五形，且，直线经过、，则直线与的夹角________．
15．（2020·浙江金华市·中考真题）如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是______°．
三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)
16．（2019·浙江台州市·中考真题）我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．对一个各条边都相等的凸多边形（边数大于3），可以由若干条对角线相等判定它是正多边形．例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形．
（1）已知凸五边形的各条边都相等．
①如图1，若，求证：五边形是正五边形；
②如图2，若，请判断五边形是不是正五边形，并说明理由：
（2）判断下列命题的真假．（在括号内填写“真”或“假”）
如图3，已知凸六边形的各条边都相等．
①若，则六边形是正六边形；（ ）
②若，则六边形是正六边形． （ ）
17．（2019·河北九年级其他模拟）已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.
18．（2020·南通市海门区东洲国际学校九年级其他模拟）连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线．
（1）
对角线条数分别为 、 、 、 ．
（2）n边形可以有20条对角线吗？如果可以，求边数n的值；如果不可以，请说明理由．
（3）若一个n边形的内角和为1800°，求它对角线的条数．
19．（2020·河北九年级一模）已知正n边形的周长为60，边长为a
（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．
20．（2019·山东青岛市·九年级一模）（1）叙述并证明三角形内角和定理（证明用图 1）；
（2）如图 2 是七角星形，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数．
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