（新高考专用）2021年新高考数学难点：专题45 弦切互化法求三角函数值

专题45 弦切互化法求三角函数值

一、单选题

1．（    ）

A． B．1 C． D．

2．已知，则的值为（    ）

A． B． C． D．

3．在△ABC中，若，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．

4．已知，则（    ）

A． B．4 C．5 D．

5．已知，则的值为（    ）

A． B． C． D．2

6．已知角的顶点与原点O重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（    ）

A． B． C． D．

7．设为第四象限角，且，则的值为（    ）

A． B． C． D．

8．已知向量，，若，则（    ）.

A．1 B． C． D．

9．已知，则（    ）

A． B． C．4 D．5

10．已知平面向量，若，则（    ）

A． B． C．1 D．

11．已知，则=（    ）

A． B． C． D．

12．已知，，则（    ）

A． B． C．7 D．

13．已知，（    ）

A． B． C．－1 D．

14．已知，，则（    ）

A． B． C． D．

15．若，则等于（    ）

A． B． C． D．

16．若，则tan α的值为（    ）

A．－2 B．2

C． D．

17．已知 ，则（    ）

A．  B．2 C．  D．

18．设是第三象限角，且，那么（    ）

A． B．

C． D．

19．已知是第二象限角，为其终边上一点且，则的值（    ）

A． B．

C． D．

20．计算（    ）．

A．4 B． C． D．2

21．已知，则（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

22．在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作，定义为角的余矢，记作，则下列命题中正确的是（    ）

A．函数在上是减函数

B．若，则

C．函数，则的最大值

D．

三、填空题

23．已知，则的值为___________．

24．已知tanα＝2，则 ＝__.

25．已知sinθ＋cosθ＝，则tanθ＋的值是____________________.

26．已知tanα＝3，则sin2α﹣cos2α＝_____．

27．已知tanα＝2tan，则＝_____．

28．若，则__________.

四、解答题

29．（1）若，求、；

（2）若，求的值.

30．（1）已知方程，的值．

（2）已知是关于的方程的两个实根，且，求的值．

31．（1）已知，求的值．

（2）已知直线l过点，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程．

32．计算：已知，求下列各式的值．

（1）

（2）

33．已知角的终边经过点，求下列各式的值.

（1）；

（2）.

34．（1）已知，计算 的值 .

（2）已知，求的值.

35．已知

（1）求的值；

（2）求的值．

36．求值：.

37．设，且，.

（1）求的值；

（2）求的值.

38．已知．

（1）求﹔

（2）若，求的值．

五、双空题

39．若，则________；________.

40．已知=2，则tanx=____，sinxcosx=____.