（新高考专用）2021年新高考数学难点：专题55 已知三角函数值求角

专题55 已知三角函数值求角

一、多选题

1．下列命题正确的是（　　）

A．若，则

B．函数的对称中心是（）

C．“，”的否定是“，”

D．设常数使方程在闭区间上恰有三个解，则

2．下列命题中正确的是（    ）

A．半径为，圆心角的弧度数为的扇形面积为

B．若、为锐角，，，则

C．若、是的两个内角，且，则

D．若、、分别为的内角、、的对边，且，则是钝角三角形

3．在中,内角的对边分别为若,则角的大小是(    )

A． B． C． D．

二、单选题

4．下列命题中错误的是（    ）

A．若､是的两个内角，且，则

B．若､为锐角，，，则

C．半径为，圆心角的弧度数为的扇形面积为

D．若､､分别为的内角､､的对边，且，则是钝角三角形

5．已知，，则（    ）

A． B． C． D．

7．若，，则的值是（    ）

A． B． C． D．

8．已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是(       )

A． B． C． D．

9．已知均为锐角，满足，则（    ）

A． B． C． D．

10．在锐角中，角，，所对的边分别为，，，，则角的大小为（    ）

A． B． C． D．

11．若，，且，，则的值是（    ）

A．  B．

C．或 D．或

三、解答题

12．在中，点在边上，，，．

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积．

13．如图，在平面直角坐标系中，角、的终边分别与单位圆交于点、两点，且点在直线上，.

（1）求的值；

（2）求的值.

14．已知.

（1）求的值；

（2）已知，，且，求的值.

15．已知，、．

（1）求的值；

（2）求的值．

16．已知且

（1）求和；

（2）求的值.

17．已知函数，求：

（1）的最小正周期及最大值；

（2）若且，求的值；

（3）若，在有两个不等的实数根，求的取值范围.

18．已知函数，求：

（1）的最小正周期及最大值；

（2）若且，求的值；

（3）若，在有两个不等的实数根，求的取值范围.

19．已知，，，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

20．在中，点在边上，已知，．

（1）求；

（2）若，，求．

21．（2017-2018学年全国18名校大联考高三第二次联考）已知向量,,其中,且.

(1)求和的值;

(2)若,且,求角.

23．已知，

（1）求的值；

（2）求角的大小.

24．已知．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

25．已知，且，

求：（1）求的值.

（2）求的角

26．已知，，且、.

（1）求的值；

（2）求的值.

27．（1）化简：；

（2）已知，，其中，，求的值．

28．已知，，，.

（1）求的值.

（2）求的值.

29．已知，为锐角，且，是方程的两根．

（1）求的值；

（2）求的值．

30．（1）已知是第三象限角，且，求的值；

（2）已知，为锐角，，，求.

31．已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）解三角方程.

32．已知．

（1）求和；

（2）求角．

33．已知，.

（1）求的值；

（2）若，，求的值.

34．已知，，.

（1）求的值；

（2）求的大小.

35．已知函数，.

（1）的周期是，求，并求的解集；

（2）已知，，，，求的值域.

36．已知，，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

37．已知向量，．

（1）若，求的值；

（2）设，若，求的值．

38．已知a，b，c分别是三角形三个内角A，B，C所对的边，.

（1）若，求角A；

（2）在（1）的条件下，若，，求三角形的面积.

39．已知．

（1）求的值；

（2）若，且，求．

40．已知锐角的面积等于，且.

（1）求A的值；

（2）求的值.

41．（1）已知，，求；

（2）已知，，求的值．

42．已知函数．

（1）求的最小值；

（2）在中，，且，若，求角B的大小．

43．已知锐角与钝角，，．

（1）求的值；

（2）求的值．