（新高考专用）2021年新高考数学难点：专题56 已知三角函数值求函数值

专题56 已知三角函数值求函数值

一、单选题

1．已知，且，则的值为（    ）

A． B． C． D．

2．在中，角、、的对边分别为、、，已知，，若最长边为，则最短边长为（    ）

A． B． C． D．

3．若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

4．若，，则（    ）

A．1 B． C． D．

5．《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积（弦×矢+矢×矢）.弧田是由圆弧（弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（弧田弦）围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差，现有一弧田，其弧田弦等于6米，其弧田弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米，则（    ）

A． B． C． D．

6．若，且，则（    ）

A． B．

C． D．

7．若，则（    ）

A． B． C． D．

8．已知角的终边经过点，则（    ）

A． B． C． D．

9．已知是第二象限的角，，则（    ）

A． B． C． D．

10．若，，则（    ）

A． B．0 C． D．或0

11．已知，则（    ）

A． B． C． D．

12．若，则（    ）

A． B． C． D．

13．已知，则（    ）

A． B． C． D．

二、解答题

14．已知角的终边经过．

（1）求及m的值；

（2）若，求的值．

15．已知点是角的终边上一点．

（1）求；

（2）求的值．

16．已知．

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）若，且，求的值．

17．已知．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

18．已知，且为第二象限角．

（I）求：的值；

（II）求：的值．

19．已知，．

（1）求证：．

（2）若为第一象限角，为第四象限角，求的值．

20．已知．

（1）求值：；

（2）求值：．

21．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足

（1）求角B的大小；

（2）若，求的值；

（3）若，，求边a的值.

22．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点．

（1）求与的值；

（2）若角满足，且角为第三象限角，求的值．

23．已知函数的最小正周期为.

（1）求与的单调递增区间；

（2）在中，若，求的取值范围.

24．已知函数，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．

（1）求的值；

（2）求函数的解析式；

（3）若，求．

25．已知为锐角，，．

（1）求的值；

（2）求的值．

26．已知．

（1）求的值；

（2）求的值．

27．设是钝角，.

（1）求的值；

（2）求的值.

28．已知函数的图象关于直线对称，且图象相邻两个最高点的距离为.

（1）求和的值；

（2）若，求的值.

29．已知，为锐角，，.

（1）求的值.

（2）求的值.

30．已知，.

（1）求的值；

（2）求的值.

31．如图，在中，于，且.

（1）若，求角的大小；

（2）若，求的值.

32．设函数．

（1）若，求．

（2）在锐角中，为锐角，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，．求b．

33．已知 ，，，

求，，的值.

34．已知向量，，且函数的图象经过点.

（1）求的解析式及最小正周期；

（2）若，，求的值.

35．在中，角，，所对的边分别为，，，已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

三、填空题

36．若，则____________

37．已知，则______．

38．若，是第三象限角，则___________.

39．已知，则________.

四、双空题

40．已知，且，则______，______.