数学七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试单元测试课后复习题

人教版数学七年级下册《第10章数据的收集、整理与描述》单元测试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 下列说法正确的是

A. 打开电视机，它正在播广告是必然事件
B. “明天降水概率”，是指明天有的时间在下雨
C. 在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确
D. 方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小

2. 将50个数据分成组，如下表所示：

则第组的频率为   

A. 10 B.  C. 40 D.

3. 为了解一批空调的寿命，从中抽取100台空调进行试验，这个问题中样本是：

A. 这批空调的寿命 B. 抽取的100台空调
C. 100 D. 抽取的100台空调的寿命

4. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是，，，，第五组的频数是则：
   该班有50名同学参赛；
   第五组的百分比为；
   成绩在分的人数最多；
   分以上的学生有14名，
   其中正确的个数有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别为14、11、7、8，则第5组的频率是

A.  B.  C.  D.

6. 下列调查中，最适合采用普查方式的是

A. 对我省中小学生身高情况的调查
B. 对“神舟”载人飞船重要零部件的调查
C. 对市场上老酸奶质量的调查
D. 对浙江卫视“奔跑吧，兄弟”栏目收视率的调查

7. 在某个频数分布直方图中，计有160个数据，11个小长方形，若第六组小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则第六组的频数为

A. 32 B.  C. 40 D.

8. 为了了解2017年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是

A. 2017年我市七年级学生是总体
B. 样本容量是1000
C. 1000名七年级学生是总体的一个样本
D. 每一名七年级学生是个体

9. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度单位：的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在这个范围的频率为   

A.  B.  C.  D.

10. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是

A. 调查市场上酸奶的质量情况
B. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C. 调查一架“歼20”战机各零部件的质量
D. 调查我市市民对巴西奥运会吉祥物的知晓率

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11. 祖冲之是我国著名的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献随着科技的不断发展，人们开始使用计算机来计算圆周率的小数位数学杨老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：

那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为______ ．

12. 某校901班共有50名同学，如图是该次体育模拟测试成绩的频数分布直方图满分为30分，成绩均为整数，则测试成绩的中位数所在的组别是______．

13. 我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成绩统计如下：每组分数含最小值，不含最大值
    
    丙班数学成绩频数统计表

根据以上图、表提供的信息，则分这一组人数最多的班是______．

14. 在数2 002 200 220 022 022中，数字“2”出现的频数是______ ，频率是______ ．

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

15. 假设一个小城镇过去10年中，发生火灾情况如表所示．

试问：设想平均每年在1000家中烧掉几家？
如果保户投保30万元的火灾保险，最低限度要交多少保险费保险公司才不亏本？






 

16. 某校决定在4月3日开展“世界读书日”宣传活动，活动有：校园板报、讲比赛、读书沙龙、图书赠阅四种宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”，在全校学生中进行随机抽样调查四个选项中必选且只选一项，根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：

请结合统计图表，回答下列问题：
本次抽查的学生共______人，并将条形统计图补充完整；
若该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“读书沙龙”这项宣传方式的学生约有多少人？
学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四种宣传方式中随机抽取两种进行展示，请用画树状图或列表法求某班所抽到的两种方式恰好是“演讲比赛”和“图书赠阅”的概率．

四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）

17. 本小题满分12分

某工厂进行一项质量指标检测，现从某种产品中随机抽取100件样品，由测量表得如下频数分布表：

Ⅰ在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；

Ⅱ估计这种产品质量指标值的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；

Ⅲ根据以上抽样调查数据，能否认为该工厂生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的”的规定？






 

18. 2018年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩得分取正整数，满分为100分进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

频率分布表

这次抽取了___名学生的竞赛成绩进行统计，其中：______，______

补全频数分布直方图；

若成绩在70分以下含70分的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】解：A、打开电视机，正在播广告，是随机事件，不是必然事件，故该选项不符合题意；
B、“明天的降水概率为”，意味着明天降雨的可能是，故此选项不符合题意；
C、在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确，故该选项不符合题意；
D、方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小，故该选项符合题意；
故选：D．
根据必然事件的概念、方差的定义、随机事件的概率逐项分析即可．
本题考查了必然事件的概念、方差的定义、求随机事件的概率，解题的关键是熟练掌握方差的定义以及求随机事件的概率．
2.【答案】B
 

【解析】略
3.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查抽样调查的相关概念，解题关键点是一批空调的使用寿命，而非颜色、产地等，因此描述样本时必须指出是抽取的100台空调的使用寿命，据此可以直接选择．
【解答】
解：了解一批空调的寿命，从中抽取100台空调进行试验， 
这个问题的样本是所抽取的100台空调的寿命．
故选D．
4.【答案】C
 

【解析】

【分析】
根据频数分布直方图中每一组内的频率总和等于1，可得出第五组的百分比，又因为第五组的频数是8，即可求出总人数，根据总人数即可得出80分以上的学生数，从而得出正确答案．
此题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
【解答】
解：第五组所占的百分比是：，故正确；
则该班有参赛学生数是：名，故正确；
从直方图可以直接看出成绩在分的人数最多，故正确；
80分以上的学生有：名，故错误；
其中正确的个数有，共3个；
故选C．
5.【答案】B
 

【解析】

【分析】

此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．

根据第组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．

【解答】

解：根据题意得：，
则第5组的频率为．
故选B．

6.【答案】B
 

【解析】

【分析】

本题考查了全面调查与抽样调查的有关知识，根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断分析即可求解．

【解答】

A.对我省中小学生身高情况的调查 ，不可以采用普查方式，故错误；
B.对“神舟”载人飞船重要零部件的调查可以采用普查方式，故正确；
C.对市场上老酸奶质量的调查不可以采用普查方式，故错误；
D.对浙江卫视“奔跑吧，兄弟”栏目收视率的调查不可以采用普查方式，故错误．

故选B．

7.【答案】A
 

【解析】分析
计算出第六组小长方形的面积占总面积的比值为，再由频率、频数之间的关系计算频数即可．
本题考查频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直方图的意义．
详解
解：由于第六组小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，
则第六组小长方形的面积占总面积的，
即第六组的频率为，
又数据总数有160个，
第六组的频数为．
故选A．
8.【答案】B
 

【解析】略
9.【答案】A
 

【解析】试题分析：在这个范围的频数是：，则在这个范围的频率是：故选A．
考点：频数率分布表．
10.【答案】C
 

【解析】解：调查市场上酸奶的质量情况适宜采用抽样调查方式；
调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命适宜采用抽样调查方式；
调查一架“歼20”战机各零部件的质量适宜采用全面调查方式；
调查我市市民对巴西奥运会吉祥物的知晓率适宜采用抽样调查方式；
故选：C．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
11.【答案】9
 

【解析】解：圆周率的小数点后100位数字的众数为9．
故答案为：9．
直接根据众数的定义可得答案．
本题主要考查众数，解题的关键是掌握求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
12.【答案】第4组
 

【解析】解：由题意可知，本题共个数据，中位数为第25和第26个数的平均数，
所以这个样本的中位数在第4组．
故答案为：第4组．
求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数即为中位数．由题意可知，本题共个数据，中位数为第25和第26个数的平均数，通过图表得知这个样本的中位数在第4组．
此题同时考查了中位数的求法，考查了利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、认真分析、认真研究统计图，只有这样才能作出正确的判断，准确地解决问题．
13.【答案】甲班
 

【解析】解：甲班：人
乙班：人．
丙班：人．
所以最多的是甲班．
故答案为：甲班．
从直方图可求出甲班的人数，从扇形图求出乙班这个范围内的人数，从频数统计表可求出丙班的，从而可求出总人数．
本题考查频数直方图，扇形图以及频数表的认知能力，关键知道直方图能够直接看出每组的人数，扇形图看出每部分占总体的百分比，频数表中频数就是每组的人数．
14.【答案】9；
 

【解析】

【分析】

本题是对频数及频率意义的考查，是基础题型，注意细心的查找数字2出现的次数，避免出错．根据频数和频率的定义求解即可． 

【解答】

解：“2”出现的次数为9次，
故数字“2”出现的频数为9，
则频率为：．
故答案为：9；．
 

15.【答案】解：因为家，
家．
，
家；

元．
答每年在1000家中，大约烧掉家．
投保30万元的保险费，至少需交780元的保险费．
 

【解析】根据表格数据可以求出被烧家数和调查的总家数，然后利用算术平均数的定义即可求出；
利用的结果和已知条件就可以求出最低限度要交多少保险费保险公司才不亏本．
此题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先求出样本平均数，然后利用样本估计总体的思想即可求出1000家中烧掉几家，接着也可以求出最低限度要的保险费．
16.【答案】
，
所以估计该校喜欢“读书沙龙”这项宣传方式的学生约有500人；
画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中抽到B、D的结果数为2，
某班所抽到的两种方式恰好是“演讲比赛”和“图书赠阅”的概率．
 

【解析】

解：，
所以次抽查的学生共300人，
，
条形统计图为：

故答案为300；
见答案
【分析】
用A选项的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；然后计算出m的值后补全条形统计图；
用2000乘以C选项所占的百分比可估计该校喜欢“读书沙龙”这项宣传方式的学生数；
画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽到B、D的结果数，然后根据概率公式求解．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．
17.【答案】略
 

【解析】略
18.【答案】；； 
解：如图所示： 
；

解：人， 
答：该校安全意识不强的学生约有420人． 

【解析】

【分析】

此题主要考查了频数分布直方图和频数分布表，以及利用样本估计总体，关键是读懂频数分布直方图，能利用统计图获取信息；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

利用的人数除以频率即可得到抽取总人数；总人数减去各分数段的人数；除以抽取的总人数；
根据中计算的m的值补图即可；
利用样本估计总体的方法，用总人数抽取的学生中成绩在70分以下含70分的学生所占的抽取人数的百分比计算即可．

【解答】

解：抽取的学生数：名， 
； 
；

故答案为200；

见答案；

见答案．