人教版七年级下册5.1.1 相交线教案

第五章   相交线与平行线

5.1  相交线

5.1.1  相交线

教材所处的地位及作用：

本节是人教版七年级下册第五章第一节的内容，本节内容是在小学已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上，进一步探究、学习邻补角、对顶角的有关定义、性质及应用。它是本章中起到承前启后的作用。

教学目标

  1、理解相交线、邻补角、对顶角的概念；

2、理解对顶角相等的性质．

3、通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力；

4、通过变式图形的识图训练，提高识图能力。

重点：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。

难点：理解对顶角相等的性质。

一、情景诱导

教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的多媒体课件。

学生欣赏图片（多媒体投影汕头大桥的图片、围棋的棋盘），阅读其中的文字。

师生共同总结:同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案；围棋的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交。这些都给我们以相交线、平行线的形象。在我们生活的中,蕴涵着大量的相交线和平行线。那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？本节我们一起来学习相交线所成的角及

它们的关系。

教师板书：5.1.1相交线

教师出示一块纸片和一把剪刀,表演剪刀剪纸过程,提出问题:剪纸时,用力握紧把手, 把手

引发了什么变化?进而使剪刀刃也发生了什么变化?

二、探究指导

探究提纲（请同学们利用8分钟时间自学课本第2页至第3页练习以前的部分，并完成探究提纲）

1、请你画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?

2、你用量角器分别量一量各个角的度数,发现“相邻”关系的两角_____，“对顶”关系的两角_______。请同桌比赛说说邻补角和对顶角的定义，并快速写下来。

3、对顶角有何性质？并用一句话叙述。

4、对顶角性质证明：（学生独立写出已知，求证并证明）

已知：

求证:

三、展示归纳

1、找有问题的学生逐题汇报。老师板书。

2、发动学生评价，完善。

3、教师画龙点睛地强调。

四、变式练习

（一、二、三题口答，四题先让学生做，教师巡回指导，然后让有一定问题的学生汇报展示，发动其他学生评价完善，教师情调关键地方，总结思想方法）

 （一）、选择题:

1、下列各图中∠1、∠2是对顶角的是(   )

2、下列各图中∠1、∠2是邻补角的是(   )

（二）、判断题:

1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. (   )

2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. (   )

（三）、填空题:

1.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.

3、如下图,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90， 则∠EOF=________.

（三）、解答题:

1.如图,直线AB、CD相交于点O.

(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.

(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.

2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它们所成的各角的度数是多少?

五、课堂小结

1、本节课你有哪些收获？

2、你还有哪些疑惑？

六、作业