数学七年级下册6.1 平方根教学设计

课题

6.1平方根（第1课时）

教学

目标

1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.

2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.

教学

重点

算术平方根的概念

教学

难点

算术平方根的概念

教

学

过

程

教

学

过

程

一、探究自学，巡回协助

     学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画

布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？

二、教师巡回协助，帮助学生完成下表

这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.

正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.

正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.

说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？

同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）

三、小组研讨：

什么是算术平方根呢？说说自己的看法.

如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根

请大家把算术平方根概念默读两遍.（学生默读）

     如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，表示a的算术平方根.

四、师生精讲

1、 求下列各数的算术平方根：

      (1)；                (2)0.0001.

  （要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同）

2、填空：

  (1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______；

  (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______；

  (3)因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______.

五、评价运用

例1：求下列各式的值：

  (1)＝______；    (2)＝______；    (3)＝______；

  (4)＝______；    (5)＝______；    (6)＝______.

六、分层切块

1、P41  1,2

2、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，

172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：

  ＝_______，  ＝_______，  ＝_______，

  ＝_______，  ＝_______，  ＝_______，

  ＝_______，  ＝_______，  ＝_______.

  3、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？

七、课堂小结

1.今天你学会了什么？

2.本课知识点：

算术平方根：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。记作，a叫做被开方数，表示a的算术平方根.

作业：习题6.1   1.

教后反思：

教

师

备

注