初中数学人教版七年级下册6.3 实数教案

课题：６．３．２实数运算法则

教学目标

一、知识与技能

1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；

2．会进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；

3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；

二、过程与方法目标

了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．

 三、情感态度与价值观目标

渗透特殊一般-特殊的思想方法。

教学重点：

有理数的大小比较和运算。

教学难点：

带有绝对值有理数的运算

教学手段  多媒体课件．

教学方法：讲练相结合，引导鼓励法，指导法

学习方法：分组讨论，听讲法，动手做一做，练习

教学过程

一、复习旧知，引入新课．

我们一起回顾一下以前学习的内容。

1.相反数2.绝对值3.a的相反数  4.a的绝对值

一、讲解新课

1．的相反数是________，||＝___________；

－π的相反数是_________，|－π|＝_________；

0的相反数是_________，|－0|＝____________．

由学生独立完成，并归纳总结出如何求一个实数的相反数，以及如何求一个实数的绝对值．

生：（1）当a为实数时，a的相反数为－a；

（2）当a＞0的实数时，|a|＝a；

（3）当a＜0的实数时，|a|＝－a；

（4）当a＝0时，|a|＝0．

2．求的绝对值．

生：因为．

所以．

3．已知一个数的绝对值为，求这个数．

生：因为，，

所以绝对值为的数为±．

师：当数从有理数扩充到实数后，实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，其中正实数与0还可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算．在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用．

   4．计算下列各式的值：

（1）；

（2）

师：有理数的运算法则与性质对于实数仍适用．

（1）可用加法结合律；

（2）可用分配律．

   5．计算：（1）＋π（精确到0.01）（2）（结果保留3位有效数字），

师：当遇到有理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数．

因此可将≈2.236，π≈3.142；≈1.732，≈1.414．

点评：对于学有余力的学生，教师为他们提供学习材料，指导他们学习，发展他们的数学才能．

三、课后小结．

1．实数的相反数：若a表示一个正实数，那么－a表示一个负实数；a与－a互为相反数，0的相反数为0；

2．实数的绝对值：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

布置作业：练习册 第29页题（1—13）

板书设计：６．３．２实数运算法则

的相反数是________，||＝___________；

－π的相反数是_________，|－π|＝_________；

 0的相反数是_________，|－0|＝____________．

（1）当a为实数时，a的相反数为－a；

（2）当a＞0的实数时，|a|＝a；

（3）当a＜0的实数时，|a|＝－a；

（4）当a＝0时，|a|＝0．

  课后反思：--------------------------------------------------------------------------------------------------------------