人教版七年级下册8.1 二元一次方程组教学设计

这是一份人教版七年级下册8.1 二元一次方程组教学设计，共3页。教案主要包含了创设情境引入问题，探究二元一次方程的解，探究二元一次方程组概念，探究二元一次方程组的解的定义，归纳与小结，当堂检测，布置作业等内容，欢迎下载使用。
科目 数学课题：二元一次方程组授课年级七年级 教学目标 知识与技能：能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。过程与方法：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的数量关系。通过对以上知识点的学习，通过学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。情感态度价值观：通过问题情境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来学习二元一次方程及二元一次方程组的解。教学重点二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义教学难点二元一次方程组解的含义教学方式先学后教 当堂训练教学环节教学内容及活动设计设计意图一、创设情境引入问题            二、探究二元一次方程的概念           问题1:我国古代数学著作«孙子算经»中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何。”〖师：这是我国古代数学著作«孙子算经»中记载的名题。它曾在好几个世纪里引起人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位图形感兴趣。怎么解答这个问题呢？〗解法一：算术法  94÷2-35=12  35-12=23                 94-35×2=24  24÷2=12 35-12=23               35×4-94=46 46÷2=23 35-23=12 解法二：列一元一次方程设有鸡x只，则有兔（35-x）只。〖上面的问题还有其他解法吗？可不可以设2个未知数解决问题呢？导入新课学习《二元一次方程组》〗 解法三：设有鸡x只，有兔y只。    问题2：结合学习过的一元一次方程定义，你能否给出这两个方程起个名字吗？为什么叫二元一次方程呢？什么样的方程叫二元一次方程呢? 定义1：方程中含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．问题3：下列方程是不是二元一次方程？  以古老的数学名题激发学生学习数学的兴趣    用算术方法解的学生基本功比较好，给予赞赏。  这个方法既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出做好铺垫      教学环节教学内容及活动设计设计意图                    三、探究二元一次方程的解                  问题4：已知关于x、y的方程  是二元一次 方程，则m=          ，n=          。问题5：若关于x、y的方程     是二元一次 方程。（1）求a的值？并写出这个二元一次方程。（2）求当x=1时，相应y的值。〖通过问题4的第2个问题变式，引导学生明确二元一次方程的解的定义，及二元一次方程有无数个解〗定义2：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。问题6：若是 关于x、y的二元一次方程的解，则a的值是（     ）A  -5   B  -1   C 2    D 7问题7：对比二元一次方程和一元一次方程 一元一次方程二元一次方程未知数的个数12未知数项的次数11方程解的个数1无数个问题8：写二元一次方程 的所有正整数解。〖问题　鸡兔同笼的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=35和2x+4y=94．把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组．这个方程组叫什么方程组呢？请大家阅读教材88页，寻找答案。〗引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与类比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念。                                    教学环节教学内容及活动设计 设计意图四、探究二元一次方程组概念            五、探究二元一次方程组的解的定义  六、归纳与小结七、当堂检测八、布置作业定义3：含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 问题9：下面方程组是不是二元一次方程组，为什么？定义4：一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。问题10：判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解：：问题10：已知是二元一次方程组的解，则m-n的值是         。请同学们归纳本节课所学的知识。学生答当堂检测试卷。教科书 和同步解析    在定义之后配习题及时巩固所学知识                    通过检测卷子检验课堂效果板  书  设  计                      课题：二元一次方程组 定义1                  典型题目示范                       鸡兔同笼问题定义2定义3定义4 教学反思本节课的设计是从“鸡兔同笼”的问题入手，让学生经历从不同角度寻求不同解决的过程，体现了解决问题策略的多样性，以列一元一次方程求解衬托出列二元一次方程组求解的优越性，更使学生感到二元一次方程组求解的优越性，更使学生感觉二元一次方程组的顺理成章，所以本节课的整体设计突出一元一次方程的样板作用，让学生在类比中主动迁移知识，建立新的概念，使得基础知识和基本技能在学生的头脑中留下较深刻的印象，在知识点后配习题及时巩固知识，在最后通过检测卷，检测教学效果良好。